[Toán 7]toán cực khó nhờ các "chuyên gia" toán của hocmai giải hộ

[katokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chocân tại A, gọi M và N lần lượt là t.điểm của AB và AC. BN và CN cắt nhau tại G.
a/CMR: AM=AN
b/Trên tia đối tia NB lấy K sao cho NK=NG.
CMR=. từ đóAG//CK
c/CMR: BG=GK
d/CMR: BC+AG>2MN
Câu mình làm dc rồi ai làm dc câu thì giúp mình nhé nếu có hình thì càng tốt ai làm dc mình cảm ơn nhiều

 

[hoailinhminho]

[TEX][TEX][/TEX][/TEX][TEX][TEX][/TEX][/TEX][TEX][/TEX]a,Vì [tex]\large\Delta[/tex] ABC cân tại [TEX]\{BAC}[/TEX] . => AB = AC . => [tex]\frac{1}{2}[/tex]AB = [tex]\frac{1}{2}[/tex] AC .Mà m , n lần lượt là trung điểm của AB , AC => AM = AN
B, Xét [tex]\large\Delta[/tex] AGN và NKC :
AN = NC
GN = NK
[tex]\widehat{ANG}[tex]= [tex]\widehat{CNK}[tex]( 2 góc đối đỉnh) => [tex]\large\Delta[/tex]AGN = [tex]\large\Delta[/tex]NCK(c.g.c) => [tex]\widehat{ANG}[tex] = [tex]\widehat{CNK}[tex] Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => từ đóAG//CK c, Ta thấy , G là giao điểm của các đường trung tuyến . => G là trọng tâm => GN = 1/3 BN => GN = 1/2 BG Mà GK = 2 GN => GK = GB D,Vì m , n lần lượt là trung điểm của AB , AC => MN là đường trung bình của [tex]\large\Delta[/tex]ABC => mn = [tex]\frac{1}{2}[/tex] bc => 2mn = bc
BC+AG> bc = 2mn (đpcm)

 

[bossjeunhan]

Làm giúp bạn

a) Do \triangle ABC là tam giác cân nên AB = AC \Rightarrow AM = AN
b) Xét tam giác NKC và tam giác NGA có
NG =NK
Góc ANG = góc CNK
AN = NC
\Rightarrow tam giác NKC = tam giác NGA \Rightarrow góc NCK = góc NAG (so le trong)
\Rightarrow AG song song với KC
c) Do BN và CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên BG = \frac{2}{3}BN
GN=\frac{1}{3} mà GN=NK \Rightarrow GK = GN + NK = 2 x GN = 2 x \frac{1}{3}
=\frac{2}{3}BN
\Rightarrow BG = 2x GN = GK
d) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC \Rightarrow BC =2 x MN
Mà AG lớn hơn 0
\Rightarrow BC + AG lớn hơn 2MN