[Toán 7]Toán chứng tỏ

[boy_2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giả sử x=$\dfrac{a}{b}$; y=$\dfrac{b}{m}$(a,b,m thuộc Z,m>0) và x<y.hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=$\dfrac{a+b}{2m}$ thì ta có x<z<y
Chú ý tiêu đề:[Môn+Lớp]+Tiêu đề
Gõ Tex
Đã sửa.

 

[0872]

Giả sử $x = \dfrac{a}{b}$; $y = \dfrac{b}{m}$ ($a , b, m \in \mathbb{Z}, m > 0$) và $x < y$. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn $z = \dfrac{a + b}{2m}$ thì ta có $x < z < y$

Vì $x < y$ nên $a < b$

Ta có:

$x = \dfrac{2a}{2m}$; $y= \dfrac{2b}{2m}$; $z = \dfrac{a + b}{2m}$

$a < b$ \Rightarrow $a + a < a + b$ \Rightarrow $2a < a + b$ (1)

$a < b$ \Rightarrow $a + b < b + b$ \Rightarrow $2a > a + b$ (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow Ta có:

$x = \dfrac{2a}{2m} < \dfrac{a + b}{2m} < \dfrac{2b}{2m}$;

\Rightarrow $đpcm$