[Toán 7] tính

[ngocanhng_sl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $x+y=3$ và $x^2+y^2=5$ tìm $x^4 +y^4 ; x^5+y^5;x^7+y^7;x^13 +y^13$

Chú ý tiêu đề : [Môn+lớp] Nội dung
Gõ latex tại Đây

 

[diendantoanhocvn]

cho $x+y=3$ và $x^2+y^2=5$ tìm $x^4 +y^4 ; x^5+y^5;x^7+y^7;x^13 +y^13$

Chú ý tiêu đề : [Môn+lớp] Nội dung
Gõ latex tại Đây

Bài này phải dùng cách tam giác newton hoặc nhân thẳng ra luôn

 

[pinkylun]

ta có:
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=5+2xy$
mà $ (x+y)^2=3^2=9$
=>5+2xy=9
=>2xy=4
=>xy=2
ta lại có
x+y=3=>x=3-y
=>xy=(3-y)y=2
=>(3-y)y-2=0
=>$-y^2+3y-2=0$
=>$-y^2+y+2y-2=0$
=>-y(y-1)+2(y-1)=0
=>(y-1)(2-y)=0
=>y=1; x=2 hoặc y=2; x=1
đến đây bạn có thể tự giải tiếp
VD: $x^4+y^4=1^4+2^4=17$
xong rồi đó

 

[thinhrost1]

Được giải tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=365616