[Toán 7] Tính $ \widehat{NPQ}$

[girlmath2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP có góc P = 30 độ. Tia phân giác của MNP và đường phân giác ngoài tại M cắt nhau tại Q. Hãy tính số đo góc NPQ=?

~~> Chú ý tên tiêu đề: [Toán 7]+
p.S: Đã sửa

 

[hiensau99]

Cho tam giác MNP có góc P = 30 độ. Tia phân giác của MNP và đường phân giác ngoài tại M cắt nhau tại Q. Hãy tính số đo góc NPQ=?

Bài đơn giản, khỏi vẽ hình nhá =.=

Gọi tia đối của tia PN là Px

+ Ta có $\widehat{NPM}+\widehat{xPM}=180^o$. Hay $30^o+\widehat{xPM}=180^o \rightarrow \widehat{xPM}=150^o $
$\Delta MNP$ có NQ là tia phân giác $\widehat{MNP}$ và MQ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh M.

Mà NQ cắt MQ tại Q nên $PQ$ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh P

$ \rightarrow \widehat{MPQ}= \dfrac{ \widehat{MPx}}{2}=75^o $

+ Ta có $\widehat{NPQ}= \widehat{MPQ}+ \widehat{MPN}= 30^o+75^o=105^o$

 

[hoailinhminho]

VÌ MQ LÀ phân giác ngoài của góc NMQ , NQ là phân giác trong của góc MNP .Xét trong tam giác MNP 2 phân giác góc ngoài và 1 phân giác góc trong cắt nau tại điểm Q
=> PQ là phân giác góc ngoài của góc NPM . => MPQ = (180 -30) :2 = 75
=> NPQ = 30 +75 = 105