[Toán 7]Tính số giao điểm

T

tuyn

buitrunganh said:
Cho 101 đường thẳng,trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Tính số giao điểm của chúng!!!!!!
DỄ QUÁ PHẢI KO CÁC ANH!GIÚP EM NHA!:p:p:p:p:p:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tổng quát nên cho n đường thẳng nhé!!!;);););)
Ký hiệu các đường thẳng là [TEX]a_1,a_2,...,a_n[/TEX]
[TEX]+)a_1[/TEX] có n-1 giao điểm với các đường thẳng còn lại
[TEX]+)a_2[/TEX] có n-2 giao điểm với các đường thẳng còn lại (trừ [TEX]a_1[/TEX])
[TEX]+)a_3[/TEX] có n-3 giao điểm với các đường thẳng còn lại (trừ [TEX]a_1,a_2[/TEX])
[TEX].................[/TEX]
[TEX]a_{n-1}[/TEX] có 1 giao điểm với đường thẳng [TEX]a_n[/TEX] (trừ [TEX]a_1,a_2,...,a_{n-2}[/TEX]
Vậy có tất cả:[TEX](n-1)+(n-2)+...+1=\frac{n(n-1)}{2}[/TEX] giao điểm
 
V

vansang02121998

1 cách giải thích khác về [tex]\frac{n(n-1)}{2}[/tex] là
[tex]a_1[/tex] có n-1 giao điểm với các đường thằng khác.
[tex]a_2[/tex] có n-1 giao điểm với các đường thẳng khác.
[tex]a_3[/tex] có n-1 giao điểm với các đường thằng khác.
..................................................................................
[tex]a_n[/tex] có n-1 giao điểm với các đường thằng khác
Nhưng 2 đường thẳng chỉ có 1 giao điểm và có n đường thằng
Vậy n(n-1)/2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom