[Toán 7]Tính giá trị lớn nhất

[maimaivuive]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]A=\frac{8}{(x^2+2)+4}[/TEX] là ..........

 

[nhokdangyeu01]

Ta có
$x^2+2$ \geq 2
Dấu = khi x=0
\Rightarrow $(x^2+2)^2$ \geq $2^2=4$
\Rightarrow $(x^2+2)^2+4$ \geq 4+4=8
\Rightarrow A= $\frac{8}{(x^2+2)^2+4}$ \leq $\frac{8}{8}$ = 1
Dấu = khi x=0

 

[thangvegeta1604]

A=$\dfrac{8}{(x^2+2)+4}$ đạt giá trị lớn nhất \Leftrightarrow $(x^2$+2)+4 đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có: $x^2$\geq0 với mọi số thực x.
\Rightarrow $(x^2$+2)+4\geq0+2+4=6.
Dấu "=" xáy ra \Leftrightarrow $x^2$=0 \Leftrightarrow x=0.
\Rightarrow Giá trị lớn nhất của A: $\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}$
Vậy giá trị lớn nhất của A là $\dfrac{4}{3}$ \Leftrightarrow x=0.