[Toán 7] TÍnh giá trị của dãy phân số

[minhtungltv64@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức (với n thuộc N):
a) [TEX]A= -\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{(n-1).n}[/TEX]
b) B=[TEX] 1-\frac{1}{1.2}+1-\frac{1}{2.3}+...+1-\frac{1}{2013.2014}+1-\frac{1}{2014.2015}[/TEX]
c) [TEX]C= \frac{1}{(-1997)(-1995)}+\frac{1}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{1}{(-5)(-3)}+\frac{1}{(-3)(-1)}[/TEX]
@-)
Chú ý tiêu đề có dạng : [Môn + lớp] + tiêu đề
Học latex tại ĐÂY và gõ Latex trong các bài viết! Đã sửa!!

 

[haiyen621]

a) $A= -\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{(n-1).n}$
$= - (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-...+\frac{1}{(n-1).n})$
$= -( 1 - \frac{1}{n}) = - (\frac{n-1}{n})=\frac{1-n}{n}$
Chỗ trên thì đúng mà chỗ cuối xem lại!!

 

[kisihoangtoc]

c

$C= \frac{1}{(-1997)(-1995)}+\frac{1}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{1}{(-5)(-3)}+\frac{1}{(-3)(-1)}$
$=\frac{1}{2}[\frac{2}{(-1997)(-1995)}+\frac{2}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{2}{(-5)(-3)}+\frac{2}{(-3)(-1)}]$
$=\frac{1}{2}[\frac{1}{-1997}-\frac{1}{-1995}+\frac{1}{-1995}-\frac{1}{-1993}+...+\frac{1}{-5}-\frac{1}{-3}+\frac{1}{-3}-(-1)]$
$=\frac{1}{2}(\frac{1}{-1997}+1)=\frac{998}{1997}$
Câu b làm tương tự như câu a là được

 

[minhtungltv64@yahoo.com.vn]

a) $A= -\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{(n-1).n}$
$= - (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-...+\frac{1}{(n-1).n})$
$= -( 1 - \frac{1}{n}) = - (\frac{n-1}{n})=\frac{1-n}{n}$

sao - \frac{n-1}{n} lại bằng \frac{1-n}{n} Bạn có thể giải thích ở chỗ đó rõ ràng cho mình ko? Cảm ơn nhìu.

 

[haiyen621]

sao - \frac{n-1}{n} lại bằng \frac{1-n}{n} Bạn có thể giải thích ở chỗ đó rõ ràng cho mình ko? Cảm ơn nhìu.

$- (\frac{n-1}{n})=\frac{-n + 1}{n}=\frac{1-n}{n}$

bạn chỉ cần chuyển vế thôi mà

 

[maihuy409]

b.

B=$1-\frac{1}{1.2}+1-\frac{1}{2.3}+1-\frac{1}{3.4}+...+1-\frac{1}{2013.2014}+1-\frac{1}{2014.2015}$
B=$2014-(\frac{1}{1.2}\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}+\frac{1}{2014.2015})$
B=$2014-(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{2015})$
B=$2014-(1-\frac{1}{2015})$
B=$2014-\frac{2014}{2015}$
B=$2013+\frac{1}{2015}$

 

[duc_2605]

Chuyển vế sao được!! -n +1 và 1 - n là hai số đối nhau. Khi cùng chia cho n sẽ cho 2 kết quả đối nhau. Làm sao mà bằng nhau được!!

 

[maihuy409]

có thể dễ hiểu hơn

$C= \frac{1}{(-1997)(-1995)}+\frac{1}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{1}{(-5)(-3)}+\frac{1}{(-3)(-1)}$
$=\frac{1}{2}[\frac{2}{(-1997)(-1995)}+\frac{2}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{2}{(-5)(-3)}+\frac{2}{(-3)(-1)}]$
$=\frac{1}{2}[\frac{1}{-1997}-\frac{1}{-1995}+\frac{1}{-1995}-\frac{1}{-1993}+...+\frac{1}{-5}-\frac{1}{-3}+\frac{1}{-3}-(-1)]$
$=\frac{1}{2}(\frac{1}{-1997}+1)=\frac{998}{1997}$
Câu b làm tương tự như câu a là được

ta thấy dưới mẫu số là 2 số âm nhân với nhau
$$\Rightarrow C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{1995.1997}$$
$$\RightarrowC=\frac{1}{2}[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{1995.1997}]$$
$$\RightarrowC=\frac{1}{2}.[\frac{1}{1}-\frac{1}{1997}]$$
$$\RightarrowC=\frac{1}{2}.\frac{1996}{1997}=\frac{998}{1997}$$

 

[haiyen621]

Chuyển vế sao được!! -n +1 và 1 - n là hai số đối nhau. Khi cùng chia cho n sẽ cho 2 kết quả đối nhau. Làm sao mà bằng nhau được!!

Chuyển +1 lên trước - n ta được +1-n mik chỉ bỏ dấu + đi thôi mà đâu ảnh hưởng j đâu bạn

 

[tkah1232002]

Câu đó cũng dễ mà bạn.

các bạn trên giúp mình vài bài toán lớp 7 nhé:
Bài 1: Tìm các cặp số nguyên x, y sao cho:
a) $$\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$$
b) $$\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}$$
c) $$\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{3}{4}$$
Bài 2: Tìm x thuộc Z để:
a) $$\frac{2x+8}{5}-\frac{x}{5}$$ là số nguyên;
b) $$\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}$$ là số nguyên.