[Toán 7] TÍnh giá trị của dãy phân số

  • Thread starter minhtungltv64@yahoo.com.vn
  • Ngày gửi
  • Replies 9
  • Views 971

M

minhtungltv64@yahoo.com.vn

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức (với n thuộc N):
a) [TEX]A= -\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{(n-1).n}[/TEX]
b) B=[TEX] 1-\frac{1}{1.2}+1-\frac{1}{2.3}+...+1-\frac{1}{2013.2014}+1-\frac{1}{2014.2015}[/TEX]
c) [TEX]C= \frac{1}{(-1997)(-1995)}+\frac{1}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{1}{(-5)(-3)}+\frac{1}{(-3)(-1)}[/TEX]
@-)
Chú ý tiêu đề có dạng : [Môn + lớp] + tiêu đề
Học latex tại ĐÂY và gõ Latex trong các bài viết! Đã sửa!!
 
Last edited by a moderator:
H

haiyen621

a) A=11.212.313.4...1(n1).nA= -\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{(n-1).n}
=(11.2+12.3+13.4...+1(n1).n)= - (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-...+\frac{1}{(n-1).n})
=(11n)=(n1n)=1nn= -( 1 - \frac{1}{n}) = - (\frac{n-1}{n})=\frac{1-n}{n}

Chỗ trên thì đúng mà chỗ cuối xem lại!!
 
Last edited by a moderator:
K

kisihoangtoc

c

C=1(1997)(1995)+1(1995)(1993)+...+1(5)(3)+1(3)(1)C= \frac{1}{(-1997)(-1995)}+\frac{1}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{1}{(-5)(-3)}+\frac{1}{(-3)(-1)}
=12[2(1997)(1995)+2(1995)(1993)+...+2(5)(3)+2(3)(1)]=\frac{1}{2}[\frac{2}{(-1997)(-1995)}+\frac{2}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{2}{(-5)(-3)}+\frac{2}{(-3)(-1)}]
=12[1199711995+1199511993+...+1513+13(1)]=\frac{1}{2}[\frac{1}{-1997}-\frac{1}{-1995}+\frac{1}{-1995}-\frac{1}{-1993}+...+\frac{1}{-5}-\frac{1}{-3}+\frac{1}{-3}-(-1)]
=12(11997+1)=9981997=\frac{1}{2}(\frac{1}{-1997}+1)=\frac{998}{1997}
Câu b làm tương tự như câu a là được
 
M

minhtungltv64@yahoo.com.vn

a) A=11.212.313.4...1(n1).nA= -\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{(n-1).n}
=(11.2+12.3+13.4...+1(n1).n)= - (\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-...+\frac{1}{(n-1).n})
=(11n)=(n1n)=1nn= -( 1 - \frac{1}{n}) = - (\frac{n-1}{n})=\frac{1-n}{n}

sao - \frac{n-1}{n} lại bằng \frac{1-n}{n} Bạn có thể giải thích ở chỗ đó rõ ràng cho mình ko? Cảm ơn nhìu.
 
M

maihuy409

b.

B=111.2+112.3+113.4+...+112013.2014+112014.20151-\frac{1}{1.2}+1-\frac{1}{2.3}+1-\frac{1}{3.4}+...+1-\frac{1}{2013.2014}+1-\frac{1}{2014.2015}
B=2014(11.212.3+...+12013.2014+12014.2015)2014-(\frac{1}{1.2}\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}+\frac{1}{2014.2015})
B=2014(1112+1213+...12015)2014-(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{2015})
B=2014(112015)2014-(1-\frac{1}{2015})
B=2014201420152014-\frac{2014}{2015}
B=2013+120152013+\frac{1}{2015}
 
D

duc_2605

Chuyển vế sao được!! -n +1 và 1 - n là hai số đối nhau. Khi cùng chia cho n sẽ cho 2 kết quả đối nhau. Làm sao mà bằng nhau được!!
 
M

maihuy409

có thể dễ hiểu hơn

C=1(1997)(1995)+1(1995)(1993)+...+1(5)(3)+1(3)(1)C= \frac{1}{(-1997)(-1995)}+\frac{1}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{1}{(-5)(-3)}+\frac{1}{(-3)(-1)}
=12[2(1997)(1995)+2(1995)(1993)+...+2(5)(3)+2(3)(1)]=\frac{1}{2}[\frac{2}{(-1997)(-1995)}+\frac{2}{(-1995)(-1993)}+...+\frac{2}{(-5)(-3)}+\frac{2}{(-3)(-1)}]
=12[1199711995+1199511993+...+1513+13(1)]=\frac{1}{2}[\frac{1}{-1997}-\frac{1}{-1995}+\frac{1}{-1995}-\frac{1}{-1993}+...+\frac{1}{-5}-\frac{1}{-3}+\frac{1}{-3}-(-1)]
=12(11997+1)=9981997=\frac{1}{2}(\frac{1}{-1997}+1)=\frac{998}{1997}
Câu b làm tương tự như câu a là được
ta thấy dưới mẫu số là 2 số âm nhân với nhau
C=11.3+13.5+...+11995.1997\Rightarrow C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{1995.1997}
$$\RightarrowC=\frac{1}{2}[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{1995.1997}]$$
$$\RightarrowC=\frac{1}{2}.[\frac{1}{1}-\frac{1}{1997}]$$
$$\RightarrowC=\frac{1}{2}.\frac{1996}{1997}=\frac{998}{1997}$$
 
T

tkah1232002

Câu đó cũng dễ mà bạn.

các bạn trên giúp mình vài bài toán lớp 7 nhé:
Bài 1: Tìm các cặp số nguyên x, y sao cho:
a) x61y=12\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}
b) 1x=16+y3\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}
c) x41y=34\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{3}{4}
Bài 2: Tìm x thuộc Z để:
a) 2x+85x5\frac{2x+8}{5}-\frac{x}{5} là số nguyên;
b) 2a+9a+3+5a+17a+33aa+3\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3} là số nguyên.
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom