[Toán 7] Tính giá trị biểu thức

[hoamattroi_3520725127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính $A = (\frac{1}{2^2} - 1).(\frac{1}{3^2} - 1).(\frac{1}{4^2} - 1)...(\frac{1}{100^2} - 1)$
Tớ sẽ ấn đúng cho bạn nào giải đúng + chi tiết bài này!

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]A = \frac{(1-2)(1+2)(1-3)(1+3)(1-4)(1+4)...(1-99)(1+99)(1-100)(1+100)}{2^2.3^2.4^2....100^2} \\ \\ A = -\frac{1.2.3^2.4^2....98^2.99^2.100.101}{2^2.3^2...100^2} \\ \\ A = -\frac{101}{2.100} = - \frac{101}{200}[/laTEX]

 

[hoamattroi_3520725127]

$A= \frac{(1-2)(1+2)(1-3)(1+3)(1-4)(1+4)...(1-99)(1+99)(1-100)(1+100)}{2^2.3^2.4^2....100^2}$ (**)

$A = -\frac{1.2.3^2.4^2....98^2.99^2.100.101}{2^2.3^2...100^2}
A = - \frac{101}{2.100} = - \frac{101}{200}$

Cảm ơn anh nhiều ạ nhưng em không hiểu cái phần em đánh dấu (**) ấy ạ. Anh giải thích giúp em với ạ! Tks anh!

 

[nguyenbahiep1]

1-2 = -1

1+2 = 3

1-3 = -2

1+3 = 4

1-4 = -3

1+4 = 5

1-5 = -4

1+5 = 6

1- 6 = -5

1+ 6 = 7

.........


vậy là bạn biết quy luật rồi nhé

chỉ có số 1 và 2 và 100 và 101 là ko được lặp lại các số còn lại thì có 2 số nên là mũ 2

còn về dấu

ta thấy

có 99 dấu (-) vậy là có dấu (-) ở ngoài cùng

 

[hoamattroi_3520725127]

1-2 = -1

1+2 = 3

1-3 = -2

1+3 = 4

1-4 = -3

1+4 = 5

1-5 = -4

1+5 = 6

1- 6 = -5

1+ 6 = 7

.........


vậy là bạn biết quy luật rồi nhé

chỉ có số 1 và 2 và 100 và 101 là ko được lặp lại các số còn lại thì có 2 số nên là mũ 2

còn về dấu

ta thấy

có 99 dấu (-) vậy là có dấu (-) ở ngoài cùng

Vâng, em hiểu rồi ạ. Cảm ơn anh nhiều nhé!
Mà anh tư duy tốt thật!