[Toán 7]Tính đa thức.

[metquadi123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho da thuc f(x)= ax+ b. Xác định các hệ số a,b biet rang: f(1)= 4; f(-2)= 9
2.a. Tính tổng $M= 5ax^2y^2+ (-1/2ax^2y^2)+ 7ax^2y^2+ (-x^2y^2).$
b. với giá trị nào của a thì M không dương với mọi x,y
c. với giá trị nào của a thì M không âm với mọi x,y.
d. cho a=2. Tìm các cặp số nguyên(x,y) để M=84

@thinhrost1 Chú ý cách đặt tên tiêu đề
Chú ý $LaTeX$
Đã sửa

 

[thinhrost1]

1. cho da thuc f(x)= ax+ b. Xác định các hệ số a,b biet rang: f(1)= 4; f(-2)= 9

$f(x)= ax+ b\\f(1)=a+b=4(1)\\f(-2)=-2a+b=9(2)$

Từ trên giải theo phương trình đa thức bậc nhất hai ẩn.

\Rightarrow $a=\dfrac{-5}{3}$

\Rightarrow $b=\dfrac{17}{3}$

Thế vào vẫn thỏa mãn điều kiện giả thuyết

 

[0973573959thuy]

Câu 2 :
a) $ M = 5ax^2y^2 - \frac{1}{2}ax^2y^2 + 7ax^2y^2 - x^2y^2$
\Leftrightarrow $M = (5ax^2y^2 - \frac{1}{2} ax^2y^2 + 7ax^2y^2) - x^2y^2$
\Leftrightarrow $M = \frac{23}{2}ax^2y^2 - x^2.y^2 = (\frac{23}{2}.a - 1)x^2y^2$

b) M \leq 0 \Leftrightarrow $\frac{23}{2}. a - 1$ và $x^2y^2$ trái dấu
Mà [TEX]x^2y^2 \geq 0 \forall x,y \in R \Rightarrow \frac{23}{2}.a - 1 \leq 0 \Rightarrow a \leq \frac{2}{23}[/TEX]

c) M \geq 0 \Leftrightarrow [TEX]\frac{23}{2}a - 1[/TEX] và [TEX]x^2y^2[/TEX] cùng dấu
Mà [TEX]x^2y^2 \geq 0 \forall x,y \in R \Rightarrow \frac{23}{2}a - 1 \geq 0 \Rightarrow a \geq \frac{2}{23} [/TEX]

 

[soicon_boy_9x]

Thay $a=2$ vào M ta được:

$M=10x^2y^2-x^2y^2+14x^2y^2-x^2y^2=22x^2y^2=84$

Vì $84 \not\vdots 22$ nên không có x và y thỏa mãn