[Toán 7]Tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác

[doremonmeou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC,trung tuyến AM, G là trọng tâm của tam giác. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MG. a) So sánh các cạnh của tam giác BGD với các trung tuyến của tam giác. b)So sánh các trung tuyến của tam giác BGD với các cạnh của tam giác ABC

 

[nhoc_nhoc_baby]

bạn ơi sai đề kìa
trước thì là G là trọng tâm rồi sau tự nhiên M rồi d là sao đề sai rồi

 

[minhtuyb]

Đề đúng mà bạn :
a.-Gọi [TEX]BE,CF[/TEX] là các đường trung tuyến còn lại của [TEX]\Delta ABC[/TEX].
Có:
+)[TEX]BG=\frac{2}{3}BE[/TEX]
+)[TEX]DG=2GM=2.\frac{AM}{3}\Rightarrow DG=\frac{2}{3}AM[/TEX]
+)[TEX]\Delta BMD=\Delta CMG(c.g.c)\Rightarrow BD=CG=\frac{2}{3}CF;CG//BD[/TEX](chọn 2 góc so le trong nào cũng đc) hay [TEX]FG//BP[/TEX]
b.-Gọi [TEX]DN,GP[/TEX] là các đường trung tuyến còn lại của [TEX]\Delta BDG[/TEX].
Có:
+)[TEX]BM=\frac{1}{2}BC[/TEX]
+)[TEX]AG=GD(=2GM);PB=PD\Rightarrow GP[/TEX] là đường trung bình của [TEX]\Delta ABC\Rightarrow GP=\frac{1}{2}AB[/TEX]
+)[TEX]\Delta BND=\Delta GEC(c.g.c)\Rightarrow ND=EC=\frac{1}{2}AC[/TEX]