[Toán 7] Tính chất ba đường trung tuyến

[nntmst_01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Kéo dài trung tuyến AMcủa tam giác ABC một đoạn MD có độ dài bằng 1/3 AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các trung tuyến tam giác ABC. Giúp mình nha.
:khi (69)::khi (69)::khi (69):
Chú ý tiêu đề có dạng [Môn + lớp] + tiêu đề
Không dùng quá 3 icon trong 1 bài viết
Đã sửa tiêu đề từ "tính chất ba đường trung tuyến. cảm ơn nhiều nhé!" thành như trên.

 

[thangvegeta1604]

Gọi 2 trung tuyến còn lại là BE và CF.
Ta có BG=$\frac{2}{3}$BE. (1)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC\Rightarrow MG=$\frac{1}{3}$AM.
Mà MD=$\frac{1}{3}$AM nên MG=MD.
C/m $\large\Delta BMD=\large\Delta CMG$ (c.g.c)\Rightarrow BD=CG=$\frac{2}{3}$CF. (2)
Ta có GD=2.MD=2.$\frac{1}{3}$AM=$\frac{2}{3}$AM. (3).
Từ (1), (2), (3)\Rightarrow BG=$\frac{2}{3}$BE, BD=$\frac{2}{3}$CF, GD=$\frac{2}{3}$AM.