_Giả M thuộc $\widehat{xOz}$
_Ta có E đối xứng với M qua Ax \Rightarrow OE=OM
F đối xứng với M qua Ay \Rightarrow OF=OM
\Rightarrow OE=OF_____(*)
_M đối xứng với D qua Oz \Rightarrow $\widehat{MOz}=\widehat{DOz}$ _____(1)
Mà $\widehat{xOz}=\widehat{yOz}$ \Leftrightarrow $\widehat{xOM}+\widehat{MOz}$ = $\widehat{yOD}+\widehat{DOz}$____(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $\widehat{xOM}=\widehat{yOD}$____(3)
_Ta có E đối xứng với M qua Ox \Rightarrow $\widehat{EOx}=\widehat{MOx}$____(4)
_Từ (3) và (4) \Rightarrow $\widehat{yOD}=\widehat{MOx}$____(5)
_Ta có M đối xứng với F qua Oy \Rightarrow $\widehat{MOy}=\widehat{FOy}$
\Leftrightarrow $\widehat{MOD}+\widehat{DOy}=\widehat{FOy}$
Từ (5) \Rightarrow $\widehat{MOD}+\widehat{MOx}=\widehat{FOy}$
\Rightarrow $\widehat{MOD}+\widehat{MOx}+\widehat{EOx}$= $\widehat{FOy}$ + $\widehat{yOD}$
\Leftrightarrow $\widehat{EOD}=\widehat{DOF}$ \Rightarrow OD là phân giác của $\widehat{EOF}$ ____(**)
Từ (*) và (**) \Rightarrow E đối xứng với F qua OD
Tương tự D thuộc $\widehat{yOz}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn