[Toán 7]Tìm y và bài tập về so sánh

[quyendpcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Tìm y:

$(\dfrac{1}{1.2.3} + \dfrac{1}{2.3.4} + \dfrac{1}{3.4.5} + .... + \dfrac{1}{98.99.100})y = \dfrac{49}{206}$

Câu 2 : So sánh :

$A = \dfrac{7^{10}}{1 + 7 + 7^2 + ... + 7^9}$

$B = \dfrac{5^{10}}{1 + 5 + 5^2 + ... + 5^9}$


Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Gõ Latex
Đã sửa.
Học gõ công thức toán tại : ĐÂY

 

[soicon_boy_9x]

Câu 2:

$A=\dfrac{7^{10}}{\dfrac{7^{10}-1}{6}}=\dfrac{6.7^{10}}{7^{10}-1}$

$B=\dfrac{5^{10}}{\dfrac{5^{10}-1}{4}}=\dfrac{4.5^{10}}{5^{10}-1}$

So sánh $\dfrac{6.7^{10}}{7^{10}-1}$ và $\dfrac{4.5^{10}}
{5^{10}-1}$

Nhân chéo ta so sánh:

$6.35^{10}-6.7^{10}$ và $4.35^{10}-4.5^{10}$

Hay ta so sánh $2.35^{10}$ và $6.7^{10}-4.5^{10}$

Ta thấy $2.35^{10} > 6.7^{10} >6.7^{10}-4.5^{10}$

$\rightarrow A>B$

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:

Đặt $A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{98.99.100}$

$\rightarrow 2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+....+
\dfrac{100-98}{98.99.100}$

$\rightarrow 2A=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-
\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}$

$\rightarrow 2A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9900}=\dfrac{4949}{9090}$

$\rightarrow A=\dfrac{4949}{19800}$

$Ay=\dfrac{49}{206}\rightarrow y=\dfrac{9900}{10403}$