[Toán 7] Tìm x

[ghjmbabykutexink_lucky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lx-2l+lx-3l+lx-4l=2
*******************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

 

[nguyenbahiep1]

lx-2l+lx-3l+lx-4l=2

xét trên các khoảng

x < 2

khoảng [TEX]2 \leq x < 3[/TEX]

khoảng [TEX]3 \leq x < 4[/TEX]

khoảng 4 \leq x

còn cách làm thì các bài trước bạn hỏi mình đã giải nhiều rồi

 

[gunnytung]

xét trên các khoảng

x < 2

khoảng [TEX]2 \leq x < 3[/TEX]

khoảng [TEX]3 \leq x < 4[/TEX]

khoảng 4 \leq x

còn cách làm thì các bài trước bạn hỏi mình đã giải nhiều rồi

châc2 2 324gggggggggggggggggggggggggggggggggggb-(b-(b-(b-(b-(

 

[harrypham]

Một cách khác:
Áp dụng [TEX]|a|+|b| \ge |a+b|[/TEX] ta có [TEX]|x-2|+|x-4|=|x-2|+|4-x| \ge |x-2+4-x|=2[/TEX].
Hiển nhiên không thể [TEX]|x-2|+|4-x|>2[/TEX] (vì như thế sẽ mâu thuẫn đề bài).
Do đó [TEX]|x-2|+|4-x|=2[/TEX] khi [TEX](x-2)(4-x) \ge 0[/TEX].
[TEX]\Leftrightarrow \left [ \begin{array} \left \{ \begin{array} x-2 \ge 0 \\ 4-x \ge 0 \end{array} \right. \\ \left \{ \begin{array} x-2 \le 0 \\ 4-x \le 0 \end{array} \right \end{array} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{array} \left \{ \begin{array} x \ge 0 \\ x \le 4 \end{array} \right \\ \left \{ \begin{array} x \le 2 \\ x \ge 4 \end{array} \right \; ( \text{vo li}) \end{array} \right. \Leftrightarrow \fbox{2 \le x \le 4}[/TEX]. (1)

Do [TEX]|x-2|+|4-x|=2 \Rightarrow |x-3|=0 \Rightarrow x=3[/TEX] (thỏa mãn với đk (1).

Vậy [TEX]x=3[/TEX] là đáp án bài toán.