[Toán 7] Tìm x

[ngobin3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x biết
[TEX]lx+\frac{1}{2004}l + lx+\frac{2}{2004}l + lx+\frac{1}{2004}l + ... + lx+\frac{2003}{2004}l = 2004x[/TEX]
[TEX]l[/TEX] là giá trị tuyệt đối (tại vì em chưa biết gõ)

 

[braga]

[TEX]\left |x+\frac{1}{2004} \right | + \left |x+\frac{2}{2004} \right | + \left |x+\frac{1}{2004} \right | + ... + \left |x+\frac{2003}{2004} \right | = 2004x[/TEX]

Do [TEX]VT \geq 0 \Rightarrow x \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x+\frac{1}{2004} + x+\frac{2}{2004} +x+\frac{1}{2004} + ... + x+\frac{2003}{2004} = 2004x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \begin{matrix} \underbrace{ x+x+\cdots+x } \\ 2003 \end{matrix}+\frac{1}{2004}+\frac{2}{2004}+\frac{1}{2004}+ ...+\frac{2003}{2004}= 2004x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2003x+\frac{1+2+3+...+2003}{2004}= 2004x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=\frac{\frac{2003(2003+1)}{2}}{2004}=\frac{2007006}{2004}=\frac{2003}{2}[/TEX]