[Toán 7] Tìm x

[cobemuadong_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x biết |2.x-1|- | x+2| = 0..................................................................

~~> Chú ý tiêu đề
P/S: Đã sửa

 

[buimaihuong]

tìm x biết |2.x-1|- | x+2| = 0................................................. .................

cách 1
th1 x > 0 ta có

pt \Leftrightarrow 2x -1 - x - 2 = 0

\Leftrightarrow x = 3 (tm)

th2 x < 0 ta có:

pt \Leftrightarrow 2x-1 + x+2 = 0

\Leftrightarrow x = - [TEX]\frac12[/TEX]

vậy phương trình có nghiệm [TEX]\left[\begin{x= 3}\\{x = -1/3} [/TEX]

cách 2:

pt \Leftrightarrow |2x-1| = |x+2|

\Leftrightarrow [TEX](2x -1)^2[/TEX] = [TEX](x+2)^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4x^2 - 4x + 1[/TEX] = [TEX] x^2 +4x +4[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3x^2 - 8x - 3[/TEX] = 0

giải phương trình \Rightarrow [TEX]\left[\begin{x= 3}\\{x = -1/3} [/TEX]

 

[harrypham]

Nhận thấy [TEX]|2.x-1| \geq 0, \forall x \ ; \ | x+2| \geq 0, \forall x \Rightarrow |2.x-1|- | x+2|\geq 0,\forall x[/TEX]

Mà [TEX]|2x-1|- | x+2| = 0 \Rightarrow \{2x-1=0 \\ x+2=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \{x=\frac{1}{2} \\ x=-2[/TEX]

Lời giải của braga sai, hãy thử cả với hai trường hợp đáp án của braga.

[TEX]pt \Leftrightarrow |2x-1|=|x+2| \Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=x+2 & & \\ 2x-1=-x-2 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left[\begin{matrix}x=3 & & \\ x= \frac{1}{3} & & \end{matrix}\right.[/TEX].