[Toán 7] Tìm $x;y$?

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm $x$ nguyên biết: $(-2).(-2)^2.(-2)^3...(-2)^x=2^{36}$
2. Kí hiệu $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$ và {x} =$x-[x]$. Tìm $x$ biết $[x]=-7$ và {x} $=0,3$
3. Tìm $x;y$ biết $|x-y+8|+(3x+4y+3)^2 = 0$
4. Số các số tự nhiên $x$ thỏa mãn $4^x+3^x=2^x+6^x$
5. Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn $4^{n+3}+17.2^{2n}=9^{n+1}+7.3^{2n}$

 

[riverflowsinyou1]

1) (-2).$(-2)^2$....$(-2)^x$=$2^{1+2+...+x}$=$2^{36}$
\Rightarrow 1+2+..+x=$\frac{x.(x+1)}{2}$=36
\Rightarrow x.(x+1)=72 \Leftrightarrow x=8

 

[riverflowsinyou1]

2) {x}=x-[x]
Hay 0,3=x+7 \Leftrightarrow x=-6,7...........................

 

[riverflowsinyou1]

3) |x-y+8| \geq 0 ; $(3.x+4.y+3)^2$\geq0
\Rightarrow x-y+8=3.x+4.y+3=0
\Rightarrow x-y=-8 x=y-8
\Rightarrow 3.x+4.y+3=3.(y-8)+4.y+3==7.y-21=0 \Leftrightarrow y=3 \Rightarrow x=-5

 

[riverflowsinyou1]

Với mọi x\geq1 (x E N)
Thì $4^x$+$3^x$ là số lẻ
$6^x$+$2^x$ là số chẵn
\Rightarrow $4^x$+$3^x$ # $6^x$+$2^x$ \Rightarrow x=0

 

[riverflowsinyou1]

5) $4^{n+3}$+17.$4^n$=$4^n$.81=$9^{n+1}$+7.$3^{2.n}$=$9^n$.16
\Rightarrow $\frac{4^n}{9^n}$=$\frac{16}{81}$ \Rightarrow n=2

 

[shirano]

5, Ta có :
4^ n + 17.2^2n =4^n .64 + 17. 4^n = 4^n .81 (1)
9^n+1 + 7.3^2n =96n.9 =7.9^n =9^n .16 (2)
Từ (1) và (2) ta có :
4^n .81 =9^n.16
\Rightarrow4^n/9^n =16/81
\Rightarrow4^n/ 9^n = 4^2/ 9^2
\Rightarrown=2
:khi (189)::khi (189):