Toán 7 [Toán 7] Tìm x, y, z thuộc N, biết

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. TÌm x,y,z thuộc N, biết:
a) [tex]3(x^{2}+ y^{2}+z^{2}) = 2018^{2}+ 3^{x}[/tex]
b) [tex]7. x^{2}= 36{y}+566[/tex]
c) [tex]x^{2}-2^{y}=2018[/tex]

2. Cho x thuộc Q, [tex]x + \frac{1}{x}[/tex] thuộc Z
CMR: [tex]x^{2}+\frac{1}{x^{2}}[/tex] thộc Z và [tex]x^{2019}+ \frac{1}{x^{2019}}[/tex] thuộc Z

3. Tìm x, biết:
a) |x-1| < 4
b) |x + 2018| [tex]\leq 2019[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

C2
a.Do [tex](x+\frac{1}{x})\epsilon Z \rightarrow (x+\frac{1}{x})^2\epsilon Z \rightarrow (x^2+\frac{1}{x^2}+2.x.\frac{1}{x})\epsilon Z \rightarrow (x^2+\frac{1}{x^2}+2)\epsilon Z[/tex]
Do 2 thuộc Z -> [tex]x^2+\frac{1}{x^2} \epsilon Z[/tex]
b. bạn học nhị thức niu tơn chưa nhỉ
C3
a.lx-1l<4 -> x-1<4 hoặc x-1>-4 -> x<5 hoặc x>-3 -> -3<x<5
b. lx+2018l <= 2019 -> x+2018<=2019 hoặc x+2018>=-2019 ->.... nhé

 

[besttoanvatlyzxz]

1. TÌm x,y,z thuộc N, biết:
a) [tex]3(x^{2}+ y^{2}+z^{2}) = 2018^{2}+ 3^{x}[/tex]
b) [tex]7. x^{2}= 36{y}+566[/tex]
c) [tex]x^{2}-2^{y}=2018[/tex]

2. Cho x thuộc Q, [tex]x + \frac{1}{x}[/tex] thuộc Z
CMR: [tex]x^{2}+\frac{1}{x^{2}}[/tex] thộc Z và [tex]x^{2019}+ \frac{1}{x^{2019}}[/tex] thuộc Z

3. Tìm x, biết:
a) |x-1| < 4
b) |x + 2018| [tex]\leq 2019[/tex]

1. a, có: 2018 ko chia hết cho 3
=> [tex]2018^{2}[/tex] chia 3 dư 1
lại có: [tex]3^{x}[/tex] luôn chia hết cho 3 (với x khác 0) và chia 3 dư 1 với x=0
=> vế phải luôn không chia hết cho 3 với mọi x
mà vế trái chia hết cho 3 => ko có số x;y;z thỏa mãn.
b, dễ thấy vế phải luôn chẵn với mọi y
=> vế trái chẵn => x chẵn => x chia hết cho 2 => x^2 chia hết cho 4
lại có: vế phải ko chia hết cho 4 => ko có số x;y thỏa mãn
c, *với y khác 0 => x chẵn => [tex]x^{2}[/tex] chia hết cho 4
mà [tex]x^{2}=2018+2^{y}[/tex] mà [tex]2018+2^{y}[/tex] ko chia hết cho 4
=> với y khác 0 ko có x;y thỏa mãn
*với y=0 => [tex]x^{2}-1=2018=> x^{2}=2019[/tex]
mà x;y thuộc N => ko có x;y thỏa mãn
vậy ko có x;y thỏa mãn

 

[Nguyễn Linh_2006]

C2
a.Do [tex](x+\frac{1}{x})\epsilon Z \rightarrow (x+\frac{1}{x})^2\epsilon Z \rightarrow (x^2+\frac{1}{x^2}+2.x.\frac{1}{x})\epsilon Z \rightarrow (x^2+\frac{1}{x^2}+2)\epsilon Z[/tex]
Do 2 thuộc Z -> [tex]x^2+\frac{1}{x^2} \epsilon Z[/tex]
b. bạn học nhị thức niu tơn chưa nhỉ
C3
a.lx-1l<4 -> x-1<4 hoặc x-1>-4 -> x<5 hoặc x>-3 -> -3<x<5
b. lx+2018l <= 2019 -> x+2018<=2019 hoặc x+2018>=-2019 ->.... nhé

Mình chưa học Niu tơn