[Toán 7]Tìm x,y thuộc N*, thỏa mãn:

K

kakashi_hatake

+ x=y có 2x!=(2x)!=x!.(x+1)..(x+x)

$x! \ge 1 $ \forall $x \ge 1 $

Từ đó pt $\leftrightarrow 2=(x+1)..(x+x) \leftrightarrow x=1$

+ x<y hay y=x+k (k>0) có $x!+(x+y-x)!=(x+y)! \leftrightarrow 1+(x+1)(x+2)..(x+k)=(x+1)(x+2)..(2x+k) \ (x!>0$ \forallx >0)

$\rightarrow 1 \ \vdots \ x+1 \\ x+1 >1 \rightarrow \text{vô lý}$

Vậy x=y=1
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom