[Toán 7] Tìm x ; Tìm số dư ; Hàm số

[luongvugiaosuk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi:
1/ Tìm các số nguyên x sao cho: x^2+|x+1|=2012.
2/Tìm a,b,c biết: 2a=3b=4c và a-b+c=5.
3/Cho A=2^0+2^1+2^2+2^3+..........+2^2009+2^2010. Tìm số dư khi chia A cho 7.
4/Cho hàm số y=f(x)=x^2+2. Tìm x, sao cho: f(x)=3.
5/Cho hàm số y=f(x)= 3x^2-1.
a) Tính f(-2); f(1/4)
b) Chứng minh f(x)=f(-x) với mọi x.

Chú ý tiêu đề = [Môn + lớp] + tiêu đề

 

[thinhrost1]

$ x^2+|x+1|=2012$

Vì $x^2 \geq 0$

Nên ta cũng có pt:

$|x^2+x+1|=2012$

Nên $x^2+x+1=\left\{\begin{matrix}
2012 & & \\
-2012(1) & &
\end{matrix}\right.$

Pt(1) là vô nghiệm vì:

$x^2+x+1=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}>0$

Nên ta giải pt:$ x^2+x+1=2012$

$\Rightarrow x=-45.3469619929823, x=44.3469619929823$

 

[t.hlin]

2
2a=3b=4c[TEX]\Rightarrow[/TEX] b=[TEX]\frac{2a}{3}[/TEX] ; c=[TEX]\frac{a}{2}[/TEX]
a-b +c =5 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]a- \frac{2a}{3} +\frac{a}{2} =5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\frac{5a}{6} =5[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] a=6
[TEX]\Rightarrow[/TEX] b=4 : c=3

4
f(x)=3 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x^2 +2 =3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]x^2[/TEX] =1
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left[\begin{x=1}\\{x=-1}[/TEX]
5
f(-2) =[TEX]3.(-2)^2 -1[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] f(-2) =11
tương tự f([TEX]\frac{1}{4}[/TEX]) =[TEX]\frac{-13}{16}[/TEX]
b
ta có [TEX]x^2 =(-x)^2[/TEX] với mọi x
[TEX]\Rightarrow[/TEX] f(x) =f(-x)

 

[duc_2605]

2/Tìm a,b,c biết: 2a=3b=4c và a-b+c=5.
Từ 2a=3b \Rightarrow $\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}$ \Rightarrow $\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}$
Từ 3b = 4c \Rightarrow $\dfrac{b}{4}=\frac{c}{3}$
\Rightarrow $\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b+c}{6-4+3}=\frac{5}{5}=1$
\Rightarrow a = 6 ; b = 4 ; c = 3

 

[chonhoi110]

Đã giải bài 3 tại Đây.

 

[riverflowsinyou1]

CÂu tìm x sao cho f(x)=3

Do f(x)=3=>x^2+2=3=>x^2=1=1^2=(-1)^2
Vậy x=1 hoặc x=-1

 

[howare]

câu trả lời

2,ta có: 2a=3b=4c và a-b+c=5
\Leftrightarrowa/(1/2)=b/(1/3)=c/(1/4)=(a-b+c)/(1/2-1/3+1/4)=5/(5/12)=12(theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
\Rightarrowa=6
\Rightarrowb=4
\Rightarrowc=3
3/ta có: f(x)=x^2+2 và f(x)=3
\Leftrightarrowx^2+2=3
\Leftrightarrowx^2=1
\Leftrightarrowx=-1 hoặc x=1
4/ta có hàm số: f(x)=3x^2-1
a,f(-2)=3(-2)^2-1=3.4-1=11
f(1/4)=3(1/4)^2-1=3/16-1=-13/16
b,f(x)=3x^2-1 (1)
f(-x)=3(-x)^2-1=3x^2-1 (2)
Từ (1) và (2) ta có: f(x)=f(-x)=3x^2-1