[Toán 7]Tìm Tích

[thaithanh1012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) 1/1/2 . 1/1/3 . 1/1/4 .... 1/1/2013 ( chú ý : ví zụ 1/1/2 hỳ 1 đầu tiên là phần nguyên còn 1/2 là phần phân số )
b) 1/1/2 : 1/1/3 : 1/1/4 : ..... : 1/1/2013
c) Tìm tích của 98 số đầu tiên :
1/1/3 . 1/1/8 . 1/1/15 ......
Chú ý cách đặt tên tiêu đề
Đã sửa

 

[0973573959thuy]

a) 1/1/2 . 1/1/3 . 1/1/4 .... 1/1/2013 ( chú ý : ví zụ 1/1/2 hỳ 1 đầu tiên là phần nguyên còn 1/2 là phần phân số )
b) 1/1/2 : 1/1/3 : 1/1/4 : ..... : 1/1/2013
c) Tìm tích của 98 số đầu tiên :
1/1/3 . 1/1/8 . 1/1/15 ......

a) $1\frac{1}{2} . 1\frac{1}{3}. 1\frac{1}{4}.... 1\frac{1}{2013} = \frac{3}{2}. \frac{4}{3}. \frac{5}{4} ... \frac{2014}{2013} = \frac{3.4.5....2014}{2.3.4....2013} = \frac{2014}{2} = 1007$

b) $1\frac{1}{2} : 1\frac{1}{3} : 1\frac{1}{4} .... 1\frac{1}{2013} = \frac{3}{2}: \frac{4}{3}: \frac{5}{4} ... \frac{2014}{2013} = \frac{3}{2}. \frac{3}{4}. \frac{4}{5}....\frac{2013}{2014} = \frac{3.3.4....2013}{2.4.5....2014} = \frac{3.3}{2.2014} = \frac{9}{4028}$

c) Để tớ suy nghĩ về câu này rồi post lời giải sau nhé.

 

[0973573959thuy]

c) Câu này tớ chưa nghĩ ra bạn ạ.

Dãy phân số này theo tớ nghĩ có quy luật.
Tớ viết tiếp thêm mấy phân số nữa để xem có thể triệt tiêu tử cho mẫu không, nhưng mà làm đến bước này thì thấy nó ko khả thi lắm. Bạn xem phần bài làm của mình xem có nghĩ ra gì ko.

Tớ điền thêm dc mấy số hạng nữa vào dãy.

$1\frac{1}{3}. 1\frac{1}{8} . 1\frac{1}{15}. 1\frac{1}{24}. 1\frac{1}{35}. 1\frac{1}{48}. 1\frac{1}{63}. 1\frac{1}{80}. 1\frac{1}{99}. 1\frac{1}{120} .... $

$= \frac{4.9.16.25.36.49.64.81.100.121...}{3.8.15.24.35.48.63.80.99.120...}$

$ = \frac{3.2.5.3.7.4.9.5.11...}{2.3.3.5.2.7.5.9.6...}$ (đến đây thì k nghĩ ra gì nữa )

 

[thaithanh1012]

Hjhj đúng là cách này ko khả thi cho lắm ^_^
Vì nếu viết ra 98 số thì lâu lắm.
Mình đang nghĩ vào cái lũy tiến ở tử và mẫu nó giống nhau.
tử nà: 4+5=9, 9+7=16, 16+9=25
mẫu cũng vậy: 3+5=8, 8+7=15, 15+9=24
Nhưng mà làm cách nào để rút gọn cái lũy tiến đó hic hic.

 

[hoang_duythanh]

a) 1/1/2 . 1/1/3 . 1/1/4 .... 1/1/2013 ( chú ý : ví zụ 1/1/2 hỳ 1 đầu tiên là phần nguyên còn 1/2 là phần phân số )
b) 1/1/2 : 1/1/3 : 1/1/4 : ..... : 1/1/2013
c) Tìm tích của 98 số đầu tiên :
1/1/3 . 1/1/8 . 1/1/15 ......

Phần a),b) làm rồi
anh làm hộ phần c) nhé
biến đổi từ hỗn số về phân số ta được
$\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}............\frac{99^2}{98.100}$
=$\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}............\frac{99^2}{98.100}$
=$\frac{2.2.3.3.4.4....99.99}{1.3.2.4.3.5.....98.100}$
=$\frac{2.99}{100}$
=$\frac{198}{100}$

 

[hoang_duythanh]

Hjhj đúng là cách này ko khả thi cho lắm ^_^
Vì nếu viết ra 98 số thì lâu lắm.
Mình đang nghĩ vào cái lũy tiến ở tử và mẫu nó giống nhau.
tử nà: 4+5=9, 9+7=16, 16+9=25
mẫu cũng vậy: 3+5=8, 8+7=15, 15+9=24
Nhưng mà làm cách nào để rút gọn cái lũy tiến đó hic hic.

Cách làm anh ghi trên rồi đó,còn quy luật em thấy nhé số đầu tiên là$ \frac{4}{3}=\frac{2.2}{1.3}$.số thứ nhất có tử thêm 1 đơn vị bình phương ,còn mẫu là tích 2 số đứng trước và sau của từ không bình phương,cái số còn lại cũng y hệt như vậy,như vậy số thứ 98 sẽ là $\frac{(98+1)^2}{98.100}=\frac{99^2}{98.100}$ rồi tiếp tục làm như anh vậy đó