[Toán 7] Tìm số

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Tìm tất cả các số nguyên tố a,b sao cho 7a+b và ab+11 cũng là số nguyên tố
Bài 2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C=-15|x+7|-$\frac{68}{3}$|x+7|+12

Tiêu đề phải chứa nội dung câu hỏi chứ ko phải là khó đây...
Vi phạm 2 lần nữa khóa nick 3 ngày.

 

[riverflowsinyou1]

2)
$C=12-|x+7|.\frac{68}{3}-15|x+7|$ \leq $12$
\Rightarrow $MaxC=12$ \Leftrightarrow $x=-7$

 

[nangcuong7e]

!!!

Bài 1: Giải:
Ta có: Vì [TEX]ab +11[/TEX] là số nguyên tố mà [TEX]ab +11[/TEX] \geq 15
nên ab không thể là số lẻ (vì lúc đó [TEX]ab +11[/TEX] chia hết cho 2)
\Rightarrow ab là số chẵn \Leftrightarrow a,b cả 2 cũng chẵn hoặc a,b 1 chẵn 1 lẻ
Mà [TEX]7a +b[/TEX] là số nguyên tố nên a,b 1 chẵn 1 lẻ
Vậy: TH1: [TEX]a =2[/TEX], b lẻ (vì a nguyên tố)
\Rightarrow [TEX]2b +11[/TEX] và [TEX]14 +b[/TEX] đều là số nguyên tố
Mà vì b là số nguyên tố lẻ nên b\geq 3
\Rightarrow [TEX]b =3k; 3k +1; 3k +2[/TEX] (k thuộc N*)
+, Với b =3k +1 thì [TEX]14 +b =14 +1 +3k =3k +15[/TEX] chia hết cho 3 (loại)
+, Với b =3k +2 thì [TEX]2b +11 =2(3k +2) +11 =6k +15[/TEX] chia hết cho 3 (loại)
Vậy: [TEX]b= 3k[/TEX] mà b nguyên tố nên [TEX]b =3[/TEX]
TH2: a lẻ, [TEX]b =2[/TEX] (vì b nguyên tố)
\Rightarrow [TEX]2a +11[/TEX] và [TEX]7a +2[/TEX] là số nguyên tố
Xét tương tự, ta cũng chỉ nhận được [TEX]a =3[/TEX]
Từ đó kết luận: Có 2 cặp số a,b nguyên tố th/mãn đề bài là (2;3) và (3;2)