[Toán 7] Tìm số!

[minaco4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đố các bạn nà:
1. Chứng minh:
A = 111.....111 - 222......222 là một số chính phương.
(2.n cs 1) (n cs 2)
2. Tìm một số TN có 2 chữ số, biết rằng số đó có tính chất: Bình phương của số đó có 2 chữ số tận cùng là số cần tìm.
< Gợi ý nà : Gọi số cần tìm là ab ( 0\leqa,b \leq9, a khác 0) . Gọi bình phương của số đó là Aab >

 

[cuccuong]

đố các bạn nà:
1. Chứng minh:
A = 111.....111 - 222......222 là một số chính phương.
(2.n cs 1) (n cs 2)

Ta có :
[TEX]A=\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ 2n.cs.1 \end{matrix}-\begin{matrix} \underbrace{ 222\cdots222 } \\ n.cs.2 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX]\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 1000\cdots000 } \\ n.cs.0 \end{matrix}+ \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - \begin{matrix} \underbrace{ 222\cdots222 } \\ n.cs2 \end{matrix}[/TEX]

= [TEX]10^{n} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} + \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - 2.\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX]10^{n} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs1 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX](10^{n}-1) . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX]\begin{matrix} \underbrace{ 999\cdots999 } \\ n.cs.9 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}[/TEX]

= [TEX]9 . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX]3^{2} . (\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix})^{2}[/TEX]

=[TEX](\begin{matrix} \underbrace{ 333\cdots333 } \\ n.cs.3 \end{matrix})^{2}[/TEX] là số chính phương (đpcm)

 

[lazycat_95]

đố các bạn nà:
1. Chứng minh:
A = 111.....111 - 222......222 là một số chính phương.
(2.n cs 1) (n cs 2)
2. Tìm một số TN có 2 chữ số, biết rằng số đó có tính chất: Bình phương của số đó có 2 chữ số tận cùng là số cần tìm.
< Gợi ý nà : Gọi số cần tìm là ab ( 0\leqa,b \leq9, a khác 0) . Gọi bình phương của số đó là Aab >

Câu 2:
Gọi số cần tìm là ab (a#0,a,b<10)
Ta có : ab^2=Aab
\Rightarrowab^2=100.A+ab
\Rightarrowab(ab-1)=A00
Do ab là số có 2 chữ số nên ab và ab-1 phải có tận cùng là 0
vì A00 có tận cùng là 2 chữ số 0
Mà ab và ab-1 là 2 số TN liên tiếp nên 2 số hok thể cùng có chữ số tận cùng là 0 được
\Rightarrowko thể tìm được số nào thoả mãn đề bài

 

[ilovetoan]

Câu 2:
Gọi số cần tìm là ab (a#0,a,b<10)
Ta có : ab^2=Aab
\Rightarrowab^2=100.A+ab
\Rightarrowab(ab-1)=A00
Do ab là số có 2 chữ số nên ab và ab-1 phải có tận cùng là 0
vì A00 có tận cùng là 2 chữ số 0
Mà ab và ab-1 là 2 số TN liên tiếp nên 2 số hok thể cùng có chữ số tận cùng là 0 được
\Rightarrowko thể tìm được số nào thoả mãn đề bài

sai lầm lớn rồi kìa bạn gì ơi
sai ở chổ này nè"Do ab là số có 2 chữ số nên ab và ab-1 phải có tận cùng là 0
vì A00 có tận cùng là 2 chữ số 0"
A00 tận cùng là 2 chữ số 0 thì ab có thể tận cùng là 5 chứ đâu nhất thiết phải là 0
VD:25.24=600
tận cùng là 2 chữ số 0

 

[ilovetoan]

đáp án của bài này chính là 25 đó
sao lại nói là không có

 

[lazycat_95]

đáp án của bài này chính là 25 đó
sao lại nói là không có

Uh ,mình nhầm tai hại thiệt!
Thanks bạn nhìu nha
Nhưng bạn có cách nào để tìm ra 25 hok
hay là thử chọn
Nếu có bạn nhớ post lên nha
cho mọi người cùng tham khảo

 

[tuananh8]

Ta có :
[TEX]A=\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ 2n.cs.1 \end{matrix}-\begin{matrix} \underbrace{ 222\cdots222 } \\ n.cs.2 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX]\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 1000\cdots000 } \\ n.cs.0 \end{matrix}+ \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - \begin{matrix} \underbrace{ 222\cdots222 } \\ n.cs2 \end{matrix}[/TEX]

= [TEX]10^{n} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} + \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - 2.\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX]10^{n} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs1 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX](10^{n}-1) . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX]\begin{matrix} \underbrace{ 999\cdots999 } \\ n.cs.9 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}[/TEX]

= [TEX]9 . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}[/TEX]

=[TEX]3^{2} . (\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix})^{2}[/TEX]

=[TEX](\begin{matrix} \underbrace{ 333\cdots333 } \\ n.cs.3 \end{matrix})^{2}[/TEX] là số chính phương (đpcm)

Có cách khác ngắn hơn:

[TEX]\huge 111....111-222....222= \frac{10^{2n}-1}{9}-2\frac{10^n-1}{9}=\frac{10^{2n}-2.10^n+1}{9} \\ =\frac{(10^n-1)^2}{9}=(\frac{10^n-1}{3})^2=333...333^2[/TEX] (n chữ số 3)

 

[ilovetoan]

Uh ,mình nhầm tai hại thiệt!
Thanks bạn nhìu nha
Nhưng bạn có cách nào để tìm ra 25 hok
hay là thử chọn
Nếu có bạn nhớ post lên nha
cho mọi người cùng tham khảo

mình chỉ lựa chọn thôi
mình tách con số 100 ra thì mình sẽ có 2 trường hợp là 50 và 25
50 loại và 25 thì nhận hj`

 

[nhansieu97]

Ta có :
A=\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ 2n.cs.1 \end{matrix}-\begin{matrix} \underbrace{ 222\cdots222 } \\ n.cs.2 \end{matrix}

=\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 1000\cdots000 } \\ n.cs.0 \end{matrix}+ \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - \begin{matrix} \underbrace{ 222\cdots222 } \\ n.cs2 \end{matrix}

= 10^{n} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} + \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - 2.\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}

=10^{n} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs1 \end{matrix}

=(10^{n}-1) . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}

=\begin{matrix} \underbrace{ 999\cdots999 } \\ n.cs.9 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}

= 9 . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}

=3^{2} . (\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix})^{2}

=(\begin{matrix} \underbrace{ 333\cdots333 } \\ n.cs.3 \end{matrix})^{2} là số chính phương (đpcm)
__________________

 

[botvit]

Ta có :
A=\begin{matrix} [tex]\underbrace{ 111\cdots111 }[/tex] \\ 2n.cs.1 \end{matrix}-\begin{matrix} \underbrace{ 222\cdots222 } \\ n.cs.2 \end{matrix}

=\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 1000\cdots000 } \\ n.cs.0 \end{matrix}+ \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - \begin{matrix} \underbrace{ 222\cdots222 } \\ n.cs2 \end{matrix}

= 10^{n} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} + \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - 2.\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}

=10^{n} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} - \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs1 \end{matrix}

=(10^{n}-1) . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}

=\begin{matrix} \underbrace{ 999\cdots999 } \\ n.cs.9 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}

= 9 . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix} . \begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix}

=3^{2} . (\begin{matrix} \underbrace{ 111\cdots111 } \\ n.cs.1 \end{matrix})^{2}

=(\begin{matrix} \underbrace{ 333\cdots333 } \\ n.cs.3 \end{matrix})^{2} là số chính phương (đpcm)
__________________

bạn viết cài gì vậy
chóng hết cả mặt.............................................