[Toán 7]Tìm số nguyên x

[nhung_pt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên x để:
a, $\dfrac{x^2+2x+3}{x+1}$ là số nguyên
b, Chỉ ra các cặp (x;y) thỏa mãn l$ x^2$+2x l + l $y^2$-9 l \leq 0
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Gõ tex
Đã sửa.

 

[sieutrom1412]

Câu b
Chỉ ra các cặp (x;y) thỏa mãn l x^2+2x l + l y^2-9 l \geq 0
*lx^2+2xl + ly^2-9l = 0
lx^2+2xl >=0
ly^2-9l >=0
dau = xay ra\Leftrightarrow x^2+2x=0 và y^2-9=0
\Rightarrow (x;y)=(0;3)(0;-3)(-2;3)(-2;-3)

 

[megamanxza]

Câu a/
Ta có [TEX]x^2+2x+3[/TEX]=[TEX]x^2+2x+1+2[/TEX]=[TEX](x+1)^2+2[/TEX]
Từ đó ta có [TEX]\frac{(x+1)^2+2}{x+1}[/TEX]
Muốn biểu thức là số nguyên, [TEX](x+1)^2[/TEX] và 2 đều phải chia hết cho x+1.
[TEX](x+1)^2[/TEX] thì khỏi bàn cãi! Mà để 2 chia hết cho x+1 thì x+1 phải là uớc của 2.
Ư(2)={-2;-1;1;2}\Rightarrow Tập hợp các số x thoả mãn là {-3;-2;0;1}.

 

[pro0o]

$\dfrac{x^2 + 2x + 3}{x + 1}$

$= \dfrac{(x^2 + 2x + 1) + 2}{x + 1}$

$= \dfrac{(x + 1)^2 + 2}{x + 1}$

$= x + 1 + \dfrac{2}{x + 1}$

Để $ x + 1 + \dfrac{2}{x + 1}$ là số nguyên thì:

$x + 1$ là ước của 2.

=> x + 1 = { -1 ; 1 ; 2 ; -2}

x + 1 = -1 => x = -2

x+ 1 = 1 => x = 0

x + 1 = 2 => x = 1

x + 1 = -2 => x = -3

Vậy x = {-2 ; 0; 1 ; -3}