[Toán 7]Tìm số n

[ckyn_koy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số n thuộc z sao cho: (n^2 - 2)(20 - n^2) > 0

 

[huuthuyenrop2]

$(n^2-2)(20-n^2)\\
= 20n^2-n^4+40-2n^2\\
=-n^4+18n^2+40\\
= -(n^2-9)^2+ 121\\
= 11^2 -(n^2-9)^2\\
=(11+n^2-9)(11 -n^2+9)\\
= (n^2+2)(19-n^2)$
để đa thức lớn 0 $\Rightarrow 19-n^2>0\\
\Rightarrow n^2>19\\
\Rightarrow n> \sqrt{19}$

 

[eye_smile]

$\left( {{n^2} - 2} \right)\left( {20 - {n^2}} \right) > 0 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{n^2} - 2 > 0 \\
20 - {n^2} > 0 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
{n^2} - 2 < 0 \\
20 - {n^2} < 0 \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2 < {n^2} < 20 \\
20 < {n^2} < 2\left( {vo - ly} \right) \\
\end{array} \right. \leftrightarrow 2 < {n^2} < 20 \leftrightarrow n \in \left\{ {-2;-2;-4;2;3;4} \right\}$

 

[sam_chuoi]

Umbala

($n^2$-2)(20-$n^2$)>0 <=> 2<$n^2$<20. Suy ra n={-4;-3;-2;2;3;4}.