[Toán 7] Tìm số hữu tỉ x,y,z

S

saklovesyao

Mình giải nhé ! :p

Đầu bài: Tìm x, y, z sao cho
$x.y=\frac{1}{3}$
$y.z=\frac{-2}{5}$
$z.x=\frac{-3}{10}$

Bài giải:

Theo đầu bài, ta có:

$a) x.y=\frac{1}{3}$ và $y.z=\frac{-2}{5}$

\Rightarrow $xyyz=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}$
\Rightarrow $xy^2z = \frac{-2}{15}$
\Rightarrow $xz.y^2= \frac{-2}{15}$
\Rightarrow $y^2= \frac{-2}{15}: xz$
\Rightarrow $y^2= \frac{-2}{15}:\frac{-3}{10}$
\Rightarrow $y^2 = \frac{4}{9}$
\Rightarrow $y=\frac{2}{3}$ hay $y=\frac{-2}{3}$


$b) y.z=\frac{-2}{5}$ và $z.x=\frac{-3}{10}$

\Rightarrow $yzzx=\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}$
\Rightarrow $yz^2x = \frac{6}{50}$
\Rightarrow $yx.z^2= \frac{6}{50}$
\Rightarrow $z^2= \frac{6}{50}:yx$
\Rightarrow $z^2= \frac{6}{50}:\frac{1}{3}$
\Rightarrow $z^2 = \frac{9}{25}$
\Rightarrow $z=\frac{3}{5}$ hay $y=\frac{-3}{5}$


$c) x.y=\frac{1}{3}$
\Rightarrow $x.\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$ (trường hợp y và z cùng dấu)
\Rightarrow $x=\frac{3}{5}:\frac{2}{3}$
\Rightarrow $x=\frac{9}{10}$

$x.y=\frac{1}{3}$
\Rightarrow $x.\frac{-2}{3}=\frac{3}{5}$ (trường hợp y và z khác dấu)
\Rightarrow $x=\frac{3}{5}:\frac{-2}{3}$
\Rightarrow $x=\frac{-9}{10}$

ĐS:
$y=\frac{2}{3}$ hay $y=\frac{-2}{3}$
$z=\frac{3}{5}$ hay $y=\frac{-3}{5}$
$x=\frac{9}{10}$ hay $x=\frac{-9}{10}$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom