[toán 7] tìm số cặp số nguyên

[vuiva]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số cặp số nguyên(x,y) sao cho $\frac{y"^2-x^2}{3}=$\frac{y^2+x^2}{5} và x^10.y^10=1024.
Chú ý tiêu đề có dạng [Môn + lớp] + tiêu đề
Gõ latex
Lần 2 tái phạm thì phạt thẻ + xoá bài
Đã sửa ~ Đức

 

[duongtt2050]

Vì x^10 . y^10 = 1024
((x.y)^2)^5= 1024
\Rightarrow (x.y)^2= 4 (1)
Vì theo đề bài nên ta có :
5(y^2-x^2)= 3(x^2+y^2)
5y^2 - 5x^2 = 3x^2 +3y^2
2y^2= 8x^2
y^2=4x^2
\Rightarrow y^2/x^2 =4
hay (y/x)^2=4 (2)
Nhân (1) vs (2) ta có
(y/x)^2 . (xy)^2 = 4.4
(y/x .x.y) ^2= 16
y^4=16
\Rightarrow y=2 hoặc y=-2
sau đó bạn tìm x đươc 2 giá trị là x=1 hoặc x=-1
vậy có 4 cặp số (x;y) là (1;2) ; (-1;2) ; (1;-2) ; (-1;-2)
:M055: xong r bạn ơi