[Toán 7]Tìm phân số

A

ae97

huong7aqc said:
Đề bài
1 . Tìm 2 phân số tối giản biết hiệu của chúng là 3/196. Các tử tỉ lệ với 3 và 5. Các mẫu tỉ lệ tương ứng với 4 và 7
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

do tử tỉ lệ với 3 và 5 gọi tử của ps 1 là 3x,ps2 là:5x(x,y khác 00
mẫu của ps 1 4y của ps 2 là:7y
theo bài ra ta có:
[tex](\frac{3}{5}-\frac{4}{7})\frac{x}{y}=\frac{3}{196}[/tex]
[tex]\frac{1}{28}\frac{x}{y}=\frac{3}{196}[/tex]\Rightarrow[tex]\frac{x}{y}=\frac{3}{7}[/tex]
sau đó thay rồi tính:p
 
T

tunghp1998

TỬ SỐ CUẢ HAI PHAN SỐ TỈ LỆ VÓI 3 VÀ 5, ĐẶT TỬ CUẢ HAI PHÂN SỐ LÀ 3k VÀ 5k

TƯƠNG TỰ MẪU CUẢ HAI PHÂN SỐ LÀ 4k' VÀ 7k'

TA CÓ [tex]\frac{3k}{4k'}-\frac{5k}{7k'}=\frac{3}{196}[/tex]

SAU KHI QUI ĐỒNG MẪU SỐ VÀ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH, CÓ:

[tex]\frac{k}{28k'}=\frac{3}{196}[/tex]

VÌ HAI PHÂN SỐ TỐI GIẢN NÊN [tex]\frac{k}{28k'}[/tex] TỐI GIẢN

[tex]\Rightarrow \[/tex] [tex]k=3 [/tex] [tex]k'=\frac{196}{28}=7[/tex]


[tex]\Rightarrow \[/tex] [tex]3k=9; 5k=15; 4k'=28; 7k'=49[/tex]

VẬY HAI PHÂN SỐ CẦN TÌM LÀ:

[tex]\frac{9}{28}[/tex] VÀ [tex]\frac{15}{49}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
N

nuhoangachau

- Gọi 2 phân số cần tìm là a/b và c/d.
- Giả sử a/b > c/d
Theo đề bài, ta có:
{a : c = 3 : 5
{b : d = 4 : 7
<=> Tỉ số của 2 phân số là: a/b : c/d = 3/4 : 5/7
<=> a/b . d/c = 3/4 . 7/5
<=> ad / bc = 21/20
<=> ad = 21/20 . bc = (21bc)/20
Ta lại có:
a/b - c/d = (ad - bc)/bd = 3/196
<=> [(21bc) / 20 - bc] / bd = 3/196
<=> [(21bc) / 20] / bd - bc / bd = 3/196
<=> (21bc) / 20 . 1 / bd - bc / bd = 3/196
<=> 21c / 20d - c / d = 3/196
<=> 21c / 20d - 20c / 20d = 3/196
<=> c / 20d = 3/196
=> c : 3 và 20d : 196 => c : 3 và d : 196/20 => c : 3 và d : 49/5
<=> c/d = 3 : 49/5 = 3 . 5 : 49 = 15/49
=> c = 15 ; d = 49
=> a : c = 3 : 5 => a : 15 = 3 : 5 => a = 9
và b : d = 4 : 7 => b : 49 = 4 : 7 => b = 28
=> a/b = 9/28 và c/d = 15/49
- Do đó, 2 phân số cần tìm là 9/28 và 3/196
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom