[Toán 7] tìm $\overline{abcd}$ biết $4.\overline{abcd}=\overline{dcba}$

[gtisuu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm $\overline{abcd}$ biết $4.\overline{abcd}=\overline{dcba}$
anh chi cố gắng giúp e nha
a chi nào làm được em sẽ hậu tạ
a chi làm có lời giải nha

~~> Chú ý tên tiêu đề: [Toán 7]+
p.S: Đã sửa

 

[hiensau99]

theo đề bài: $4.\overline{abcd}=\overline{dcba}$

ta có: vì $\overline{dcba}$ chia hết cho 4 nên a là số chẵn
nếu a \geq 3 thì $\overline{abcd}$ \geq 3000 khi đó $4. \overline{abcd}$ \geq 12000 ( loại)
vậy $a<3$; a khác 0 và a chẵn \Rightarrow$ a = 2$

vì $ a=2$ nên d phải là số mà khi nhân với 4 sẽ có tận cùng là 2 \Rightarrow $d=3$ hoặc $d=
8$

Vì $a=2$ nên $\overline{abcd}$ \geq 2000 nên 4.$\overline{abcd}$\geq 8000. vậy d=8

Ở hàng đơn vị 8x3=32 kết quả là 2 ở hàng đơn vị và nhớ 3 ở hàng chục
khi đó phép nhân ở hàng chục 4c+3 sẽ cho kết quả có chữ số cuối cùng là b
nên b là số lẻ

Mà phép nhân ở hàng nghìn 2x4 =8 nên sẽ không có nhớ ở hàng trăm sang suy ra
phép nhân ở hàng trăm 4b<10 vậy b \leq 2 mà b lẻ
vậy b=1

phép nhân ở hàng chục 4c+3 cho kết quả có tận cùng là 1 suy ra 4c có tận cùng là 8
nên c = 2 hoặc 7, vì phép nhân ở hàng trăm là không có nhớ sang hàng nghìn nên c\geq 4b=4. vậy c = 7

thử lại:

2178 x 4 = 8712 (tm)
vậy số cần tìm là 2178