[Toán 7] Tìm n

[dominhnhut23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn b^2=ac
Khi đó ta dc [TEX]\frac{a}{c}=(\frac{a+2014b}{b+2014c})^n[/TEX]
Tính n ????????
@-)

chú ý tiêu đề [Môn+lớp]Nội dung

 

[nhuquynhdat]

Từ $b^2=ac \Longrightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}$

$\Longrightarrow \dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{c}$

Mặt khác, từ $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c} =\dfrac{2014b}{2014c}=\dfrac{a+2014b}{b+2014c}$

$\Longrightarrow \dfrac{a^2}{b^2}=(\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^2$

$\Longrightarrow \dfrac{a}{c}=(\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^2$

Mà $\dfrac{a}{c}=(\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^n \Longrightarrow (\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^2=(\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^n \Longrightarrow n=2$

 

[thieukhang61]

Từ $b^2=ac \Longrightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}$

$\Longrightarrow \dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{c}$

Mặt khác, từ $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c} =\dfrac{2014b}{2014c}=\dfrac{a+2014b}{b+2014c}$

$\Longrightarrow \dfrac{a^2}{b^2}=(\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^2$

$\Longrightarrow \dfrac{a}{c}=(\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^2$

Mà $\dfrac{a}{c}=(\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^n \Longrightarrow (\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^2=(\dfrac{a+2014b}{b+2014c})^n \Longrightarrow n=2$

n=1 hay n=0 cũng thỏa mãn mà bạn. Theo mình đầu tiên nên xét a khác b khác c và a=b=c trước.