[Toán 7] Tìm GTNN của |2x-3|+|2x-5|+4

[htuan03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của |2x-3|+|2x-5|+4 ..................................................................

 

[phamhuy20011801]

$|2x-3|+|2x-5|+4=|2x-3|+|5-2x|+4 \ge 2x-3+5-2x+4=6$
Dấu "=" xảy ra khi $(2x-3)(2x-5) \ge 0$ hay $\dfrac{3}{2} \le x \le \dfrac{5}{2}$

 

[vanmanh2001]

$|2x-3|+|2x-5|+4=|2x-3|+|5-2x|+4 \ge 2x-3+5-2x+4=6$
Dấu "=" xảy ra khi $2x-3=5-2x$ hay $x=2$

Hình như dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $(2x-3)(5-2x)$ \geq 0
\Rightarrow $\dfrac{3}{2}$ \leq x \leq $\dfrac{5}{2}$

 

[phamhuy20011801]

Hình như dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $(2x-3)(5-2x)$ \geq 0
\Rightarrow $\dfrac{3}{2}$ \leq x \leq $\dfrac{5}{2}$

Đang băn khoăn chỗ này, lâu không làm quên mất =))

 

[duc_2605]

Đang băn khoăn chỗ này, lâu không làm quên mất =))

Ai đúng? Ai sai? Úm ba la... =))
$|a| + |b| \ge |a+b|$
Bình phương cả 2 vễ
\Leftrightarrow $a^2 + 2|ab| + b^2 \ge a^2 + 2ab + b^2$
\Leftrightarrow $|ab| \ge ab$
Vậy thì... Dấu bằng xảy ra khi nào, chính là khi ab \geq 0 )