[toán 7] tìm giá trị nguyên, gtnn

[baicadihoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $A=\dfrac{7n-8}{2n-3}$
a, tìm n $\in$ N sao cho A có giá trị nguyên
b, tìm n $\in$ N sao cho A có giá trị nhỏ nhất

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] Tiêu đề!
Ps: Đã sửa.

 

[soicon_boy_9x]

$a)A \in Z \rightarrow 7n-8 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 3(2n-3)+n+1 \vdots 2n-3$
$\rightarrow n+1 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 2n+2 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 5 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 2n-3 \in \{ 1;5 \}$
$\rightarrow 2n \in \{ 4;8 \}$
$\rightarrow n \in \{ 2;4 \}$
$b) A=\dfrac{7n-8}{2n-3}=\dfrac{6n-9}{2n-3}+\dfrac{n+1}{2n-3}$
A bé nhất khi n+1 và 2n-3 khác dấu
Suy ra n=0 hoặc 1
Xét n=0 thì $A=2\dfrac{2}{3}$
Xét n=1 thì $A=1$
Vậy MinA=1 khi n=1

 

[baicadihoc]

$a)A \in Z \rightarrow 7n-8 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 3(2n-3)+n+1 \vdots 2n-3$
$\rightarrow n+1 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 2n+2 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 5 \vdots 2n-3$
$\rightarrow 2n-3 \in \{ 1;5 \}$
$\rightarrow 2n \in \{ 4;8 \}$
$\rightarrow n \in \{ 2;4 \}$
$b) A=\dfrac{7n-8}{2n-3}=\dfrac{6n-9}{2n-3}+\dfrac{n+1}{2n-3}$
A bé nhất khi n+1 và 2n-3 khác dấu
Suy ra n=0 hoặc 1
Xét n=0 thì $A=2\dfrac{2}{3}$
Xét n=1 thì $A=1$
Vậy MinA=1 khi n=1

sao lại ra được 5 chia hết cho 2n-3 vậy bạn
hiải thích kẽ cằn cho tớ với
thanks

 

[soicon_boy_9x]

$2n+2 \vdots 2n-3 \rightarrow 2n-3+5 \vdots 2n-3 \rightarrow 5 \vdots 2n-3$

 

[0973573959thuy]

Cho A= [TEX]\frac{7n -8}{2n - 3}[/TEX]
a, tìm n [TEX]\in[/TEX] N sao cho A có giá trị nguyên
b, tìm n [TEX]\in[/TEX] N sao cho A có giá trị nhỏ nhất
Bài giải :
a) Để A có giá trị nguyên thì 7n - 8 [TEX]\vdots[/TEX]2n - 3
Ta có : 7n - 8 [TEX]\vdots[/TEX]2n - 3
\Rightarrow 2(7n - 8 ) - 7(2n - 3) [TEX]\vdots[/TEX] 2n - 3
\Rightarrow 14n - 16 - 14n + 21 [TEX]\vdots[/TEX] 2n - 3
\Rightarrow 5 [TEX]\vdots[/TEX] 2n - 3
\Rightarrow 2n - 3 [TEX]\in[/TEX] {5,1,-1,- 5}
\Rightarrow n [TEX]\in[/TEX] {4, 2 ,1 }
Vậy n = {4,2,1} thì A có giá trị nguyên.

 

[soicon_boy_9x]

Cho A= [TEX]\frac{7n -8}{2n - 3}[/TEX]
a, tìm n [TEX]\in[/TEX] N sao cho A có giá trị nguyên
b, tìm n [TEX]\in[/TEX] N sao cho A có giá trị nhỏ nhất
Bài giải :
a) Để A có giá trị nguyên thì 7n - 8 [TEX]\vdots[/TEX]2n - 3
Ta có : 7n - 8 [TEX]\vdots[/TEX]2n - 3
\Rightarrow 2(7n - 8 ) - 7(2n - 3) [TEX]\vdots[/TEX] 2n - 3
\Rightarrow 14n - 16 - 14n + 21 [TEX]\vdots[/TEX] 2n - 3
\Rightarrow 5 [TEX]\vdots[/TEX] 2n - 3
\Rightarrow 2n - 3 [TEX]\in[/TEX] {5,1,-5,-1}
\Rightarrow n [TEX]\in[/TEX] {4, 2, 1, (-1) }
Vậy n = {4,2,1,-1} thì A có giá trị nguyên.

Mình thiếu n=1 nhưng mà bạn này thừa n=-1 rồi
N thuộc N cơ mà