[Toán 7] Tìm a,b,c,d

[hiensau99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số tự nhiên a,b,c,d sao cho:

[TEX] \frac{1}{a^2}+ \frac{1}{b^2}+ \frac{1}{c^2}+ \frac{1}{d^2}=1[/TEX]

Đoán mò ra: a=b=c=d=2 mà không biết làm thế nào

 

[kool_boy_98]

Ta có:
[TEX]\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} + \frac{1}{d^2} = 1[/TEX]
mà
[TEX] \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 [/TEX]
hay:
[TEX]\frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^2} = 1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a=b=c=d=2[/TEX]
__________________
chúc bạn học tốt!

 

[thutuanprocute]

to nghi lam the nay :
khong mat tinh tong quat ,gia su 1<=a<=b<=c<=d
suy ra a^2<=b^2<=c^2<=d^2
suy ra 1/a^2+1/b^2+1/c^2+1/d^2=1 <=4/a^2
suy ra a^2<=4 suy ra a<=2 suy ra a {1;2}
-neu a=1 thi 1/b^2+1/c^2+1/d^2=0(vo li)
-neu a=2 thi 1/b^2+1/c^2+1/d^2=3/4
lam tuong tu nhu tren suy ra a=b=c=d=1/2