[Toán 7] tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2

[linhhonblade]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có câu này hay hay mình chia sẻ nhé
tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2>-
@minhtuyb: Chú ý viết Tiếng Việt có dấu và cách đặt tên tiêu đề

 

[phumanhpro]

gọi 3 số cần tìm là x;y;z
số lớn nhất là x,số nhỏ nhất là z
ta có: $x \leq y \leq z(1)$
theo giả thiết :$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2(2)$
Do (1)nên $2=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq \frac{3}{x}$
Vậy x=1
Thay vào (2) ta dc :$ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\leq \frac{2}{y}$
Vậy y=2 từ đó z=2
3 số cần tìm là 1;2;2
ấn đúng nha

 

[trần thị hải anh]