[Toán 7] Tỉ lệ thức

[nhat7899]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/
Cho a,b,c,d tất cả lớn hơn,thõa mãn các điều kiện $\dfrac{a^4}{b}$+$\dfrac{c^4}{b}$=$\dfrac{1}{b+d}$ và $a^2$ +$c^2$=1
Chứng minh $\dfrac{a^2004}{b^1007}$+$\dfrac{c^2004}{d^1007}=\dfrac{2}{(b+d)^1007}$



Bài 2/ Cho a,b,c,d thuộc Z+ trong đó b là trung bình cộng của a và c và $\frac{1}{c}$=$\frac{1}{2}$*($\frac{1}{b}$+$\frac{1}{d}$



.Chứng minh: $\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$





Bài 3/Cho $\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$
Chứng minh $\frac{a^2+ac}{c^2-ac}$=$\frac{b^2+bd}{d^2-bd}$







Bài 4/
Cho biết $\frac{bz-cy}{a}$=$\frac{cx-az}{b}$=$\frac{ay-bx}{c}$
Chứng minh $\frac{x}{a}$=$\frac{y}{b}$=$\frac{z}{c}$










Bài 5/Cho tỉ lệ thức $\frac{x+2y}{22}$=$\frac{x-2y}{14}$.Tính
A)$\frac{x}{y}$
B)Tìm x,y biết $x^2$+$y^2#=82
Học lại cách gõ latex.

 

[baobadao2512]

Bài 5:
a)$\frac{x+2y}{22}=\frac{x-2y}{14}=\frac{x+2y+x-2y}{22+14}=\frac{2x}{36}=\frac{x}{18}=\frac{x+2y-x+2y}{22-14}=\frac{4y}{8}=\frac{y}{2}$
$\frac{x}{18}=\frac{y}{2}$\Rightarrow$\frac{x}{y}=\frac{18}{2}=9$
b)$\frac{x}{18}=\frac{y}{2}$\Rightarrow$\frac{x^2}{18^2}=\frac{y^2}{2^2}=\frac{x^2+y^2}{324+4}=\frac{82}{328}=\frac{1}{4}=\frac{1^2}{2^2}$\Rightarrow$\frac{x}{18}=\frac{y}{2}=\frac{1}{2}$
$\frac{x}{18}=\frac{1}{2}$\Rightarrow$x=\frac{1}{2}.18=9$
$\frac{y}{2}=\frac{1}{2}$\Rightarrow$y=\frac{1}{2}.2=1$

 

[thuyluypuy]

BÀI 4:
(bz-cy)/a = (cx-az)/b = (ay-bx)/c = (abz-acy + bcx-baz + cay-cbx)/(a^2 + b^2 + c^2) = 0
+ (bz-cy)/a = 0 \Rightarrow bz = cy \Rightarrow y/b = z/c (1)
+ (cx-az)/b =0 \Rightarrow cx = az \Rightarrow x/a = z/c (2)
Từ (1) và (2) ta có:
x/a = y/b = z/c