[Toán 7] Tỉ lệ thức

[thanggiadien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cần giúp bài toán khó

Tìm x,y,z biết x và y tỉ lệ với 3 và 5,x và z tỉ lệ với 5 và 7, x+y+z =122

 

[chankquetdat]

Có được làm 2 cách ko vậy, vì cái z nó tỉ lệ với 2 số mà

 

[conan99]

Ta có x, y tỉ lệ với 3,5 suy ra: x/3=y/5 suy ra 5x= 3y
Ta có x, z tỉ lệ nghịch với 5,7 suy ra 5x=7y
Suy ra 5x=3y=7z suy ra y/7 = z/5= x/3=6,8
Suy ra x= 20,4;y=47,6; z=34

 

[braga]

Cách 1: Theo đề bài, ta có:

[TEX]\frac{x}{3}=\frac{y}{5} \ ; \ \frac{x}{5}=\frac{z}{7} \Leftrightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{25}=\frac{z}{21} =\frac{x+y+z}{15+25+21}=\frac{122}{61}=2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=2.15=30 \ ; \ y=2.25=50 \ ; \ z=2.21=42[/TEX]

Cách 2: Theo đề bài, ta có:

[TEX]\frac{x}{3}=\frac{y}{5} \ ; \ \frac{x}{5}=\frac{z}{7}[/TEX] và [TEX]x+y+z=122(*)[/TEX]

Từ [TEX]\frac{x}{3}=\frac{y}{5} \Rightarrow y=\frac{5}{3}x \ (1)[/TEX]

Từ [TEX]\frac{x}{5}=\frac{z}{7} \Rightarrow z=\frac{7}{5}x \ (2)[/TEX]

Thay (1) ; (2) vào [TEX](*)[/TEX] ta được:

[TEX]x+\frac{5}{3}x+\frac{7}{5}x=122 \Leftrightarrow x(1+\frac{5}{3}+\frac{7}{5})=122[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x.\frac{61}{15}=122 \Rightarrow x=122:\frac{61}{15}=30[/TEX]

Thay [TEX]x=30[/TEX] vào lần lượt (1) và (2) ta được:

[TEX]y=\frac{5}{3}x \Leftrightarrow y=\frac{5}{3}.30=50[/TEX]

[TEX]z=\frac{7}{5}x \Leftrightarrow z=\frac{7}{5}.40=42[/TEX]

Vậy [TEX]\fbox{x=30;y=50;z=42}[/TEX] là kết quả của bài toán