[Toán 7] Tỉ lệ thức

[lanh...]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giup em bai toan nay voi

cho so a,b,c,d thoa man dieu kien :[tex]a/3b=b/3c=c/3d=d/3a[/tex] va a+b+c+d khac 0
chung minh a=b=c=d

 

[khoi19991999bn]

Ta có :
[TEX]\frac{a}{3b}[/TEX]=[TEX]\frac{b}{3c}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{3d}[/TEX]=[TEX]\frac{d}{3}[/TEX]
= [TEX]\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
=> a = 1/3 x 3b = b
b = 1/3 x 3c = c
c = 1/3 x 3d = d
d = 1/3 x 3a = a
=> a=b=c=d

 

[braga]

Ta có:

[TEX]\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3(a+b+c+d)}=\frac{1}{3}[/TEX]

[TEX]\frac{a}{3b}=\frac{1}{3} \Rightarrow a=b[/TEX]

[TEX]\frac{b}{3c}=\frac{1}{3} \Rightarrow b=c[/TEX]

[TEX]\frac{c}{3d}=\frac{1}{3} \Rightarrow c=d[/TEX]

Từ (1) ; (2) và (3) [TEX]\Rightarrow a=b=c=d \Rightarrow dpcm[/TEX]