[Toán 7] Tập hợp.

[mr_cross_fire]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: Tập các giá trị nguyên của x thỏa mãn đẳng thức

2:
Cho biểu thức:

.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức A là 1 số nguyên.

 

[harrypham]

Bài 1. [TEX]x- 2\sqrt{x}=0 \Rightarrow x=2 \sqrt{x} \Rightarrow \sqrt{x}=2 \Rightarrow x= \fbox{4}[/TEX] hay [tex]x= \fbox{0} [/tex]

Bài 2. [TEX]A= \frac{\sqrt{x}+1}{ \sqrt{x}-3}= \frac{( \sqrt{x}-3)+4}{ \sqrt{x}-3}= 1+ \frac{4}{ \sqrt{x}-3}[/TEX].

Vậy để A nguyên thì [TEX]4 \ \vdots \sqrt{x}-3 [/TEX]
Do [TEX]\sqrt{x} \ge 0 \Rightarrow \sqrt{x}-3 \ge -3[/TEX].
Vậy [TEX]\sqrt{x}-3 \in \{ 1,-1,4 \}[/TEX].

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]1.x \geq 0[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}-2)=0\\ \Leftrightarrow \left[x=0\\\sqrt{x}=2\right.\Leftrightarrow \left[x=0\\x=4\right.\\ Vay\ D={0,4}[/TEX]

[TEX]2.x \geq 0\\A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\\ A \in Z \Leftrightarrow \sqrt{x}-3 \in U_{4}={{-4,-1,-2,1,2,4}} \Rightarrow x=1,4,16,25,49[/TEX]

CÓ 5 giá trị nguyên của x

 

[hiensau99]

1.Ta có:

\Rightarrow [TEX]\sqrt{x}.\sqrt{x}-2.\sqrt{x}=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2)=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left[\begin{\sqrt{x}=0}\\{\sqrt{x}-2 = 0} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left[\begin{x=0}\\{x = 4} [/TEX]

2. Ta có: [TEX]A= \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}= \frac{(\sqrt{x}-3)+4}{ \sqrt{x}-3}= 1+ \frac{4}{ \sqrt{x}-3}[/TEX].

A nguyên\Leftrightarrow [TEX]4 \ \vdots \sqrt{x}-3 [/TEX] \Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x}-3 \in Ư(4)={\pm1; \pm2;\pm4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\sqrt{x}\in \{\4;2;5;1;7;-1\}\[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x\in \{\16;4;25;1;49\}\[/TEX]