[Toán 7] Tamn giác

[trangjun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC can (AB=AC), M la trung diem AC. Duong trung truc AC cat BC keo dai tai D. Tren tia doi AD lay doan AE=BD. CM:
a)Tam giac DAC can
b)Tam giac ABD=tam giac CAE
c)Tam giac CDE can
Chú ý tiêu đề
+ gõ có dấu

 

[nhuquynhdat]

a) $\Delta DAC$ có $AM=CM \to DM$ là trung tuyến

Mà DM là trung trực của AC $\to \Delta ADC$ cân tại D

b) Ta có:

$AB=AC (gt); BD=AE (gt) (1)$

$\widehat{EAC}+\widehat{DAC}=180^o$

$\widehat{DBA}+\widehat{ACB}=\widehat{DBA}+ \widehat{ABC}=180^o$

$\to \widehat{DBA}+\widehat{ACD}=\widehat{EAC}+\widehat{DAC}$

mà $\widehat{DCA}=\widehat{DAC}$ ($\Delta DAC$ cân tại D)

$\to \widehat{DBA}=\widehat{EAC} (2)$

Từ (1) và (2) $\to \Delta ABD=\Delta CAE$

c) Từ $ \Delta ABD=\Delta CAE \to \widehat{BDA}=\widehat{CEA}$ hay
$\widehat{CDE}=\widehat{CED} \to \Delta CDE$ cân tại C