[Toán 7] Tam giác

[qazplm654]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng $\widehat{AMC}>\widehat{ABC}.$

 

[tiendat102]

Gọi[TEX] BM \bigcap_{}^{} AC[/TEX] tại [TEX]I[/TEX].
Ta có [TEX]\widehat{AMI}=\widehat{ABI}+\widehat{BAM}[/TEX] (tính chất góc ngoài của tam giác )
Ta lại có : [TEX]\widehat{IMC}=\widehat{IBC}+\widehat{MCB}[/TEX]
Cộng hai vế trên vế theo vế ta được :
[TEX]\widehat{AMI}+\widehat{IMC}=[/TEX][TEX]\widehat{ABI}+\widehat{BAM}+\widehat{IBC}+\widehat{MCB}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \widehat{AMC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAM}+\widehat{MCB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{AMC} > \widehat{ABC}[/TEX]