[Toán 7] Tam giác

[lebaovy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến và AM bằng 1/2 BC. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
Cảm ơn nhiều nhen!!!

Chú ý cách đặt tiêu đề : [Môn + Lớp] +Tiêu đề
Không sử dụng quá nhiều icon.
Đã sửa.

 

[ltvien]

Ta có AM=1/2BC \Rightarrow AM=BM=MC
\Rightarrow M là tâm của đường tròn tâm M đường kính BC
Ta có góc BAC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \Rightarrow góc BAC= 90 độ
\Rightarrow tam giác BAC vuông tại A.

 

[vuivemoingay]

Giải

Vì AM = 1/2 BC và MB = MC (T/C đường trung tuyến) \Rightarrow AM = MB = MC

Vì AM = MB, nên
\Rightarrow tam giác AMB cân tại M
\Rightarrow góc MAB = góc B (t/c tam giác cân) (1)

Vì AM = MC, nên
\Rightarrow tam giác AMC cân tại M
\Rightarrow góc MAC = góc C (t/c tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow góc MAB + góc MAC = góc B + góc C (3)

Ta có:
góc BAC + góc B + góc C = 180* (ĐL tổng 3 góc trong tam giác)
Mà: góc BAC = góc MAB + góc MAC
Nên ta được : góc MAB + góc MAC + góc B + góc C = 180*
Mặt khác : góc MAB + góc MAC = góc B + góc C (3)
\Rightarrow góc MAB + góc MAC = 90*
Hay góc BAC = 90* (đpcm)



Bài dài quá B-)

 

[xacutara]

Loi nguyen hyet ngai

Vì AM = 1/2 BC và MB = MC (T/C đường trung tuyến) AM = MB = MC

Vì AM = MB, nên
tam giác AMB cân tại M
góc MAB = góc B (t/c tam giác cân) (1)

Vì AM = MC, nên
tam giác AMC cân tại M
góc MAC = góc C (t/c tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) góc MAB + góc MAC = góc B + góc C (3)

Ta có:
góc BAC + góc B + góc C = 180* (ĐL tổng 3 góc trong tam giác)
Mà: góc BAC = góc MAB + góc MAC
Nên ta được : góc MAB + góc MAC + góc B + góc C = 180*
Mặt khác : góc MAB + góc MAC = góc B + góc C (3)
góc MAB + góc MAC = 90*
Hay góc BAC = 90* (đpcm)