[Toán 7] Tam giác

[tranduytrinh2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB <AC. Trên đoạn HC lấy D sao cho HD = HA. Vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc AC).
a) C/m AB = AE (câu này mình đã làm)
b) gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh góc AHM = 45 độ

 

[cutemath_pro]

a/ Hạ EI vuông góc với AH
Nối ID
Vì góc AIE= góc AHD =90 (đồng vị)
\Rightarrow IE // HD \Rightarrowgóc IDH=góc EID ( so le trong)
Vì góc AHD= góc EDC = 90 (đồng vị)
\Rightarrow ED//IH \Rightarrow góc EDI = góc HID ( so le trong )
Xét tg EID = tg HDI (g.c.g)\Rightarrow IE =AH
\Rightarrow IE=HD mà HD=AH
Ta có: BAH+HAE=90
HAE+AEI=90 ( tg AIE vuong tại I)
\Rightarrow BAH=AEI
Xét tg AIE = tg BHA ( cạnh góc vuông _ góc nhọn)
\Rightarrow AB = AE
b/ Gọi N là giao điểm của HM và IE
Vì IH//HD \Rightarrow góc MBH= góc NEM (so le trong )
Xét tg BHM và tg ENM có
BM =ME
góc MBH= góc NEM
góc BMH= góc EMN (đối đỉnh )
\Rightarrow tg BHM = tg ENM ( g.c.g)
\Rightarrow NE =BH (1)
Vì tg AIE= tg BHA \RightarrowAH =IE và AI = BH (2)
Từ (1) và(2) \Rightarrow NE=AI
Ta có AH=IE \Rightarrow AI+IH = NE +IN
mà AI=NE \Rightarrow IH=IN
Lại có góc EIH=90
\Rightarrow tg NIH vuông cân \Rightarrowgóc IHM=45 hay góc AHM =45

Mọi người tham khảo có đúng không nhé!
Mình có viết gọn ở câu a) mọi người hiểu nhé!
:>:>:>