[Toán 7] Tam giác vuông cân

[mthu123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Trên cạnh huyền BC lấy điểm D tùy ý (D#M). Vẽ BH vuông góc AD (H thuộc AD), CK vuông góc AD (K thuộc AD). Chứng minh tam giác MHK vuông cân tại M.
Mọi người làm giúp em với ( mai em nộp rồi a~

 

[ngoc82tp810cute]

Bai nay cung tuong doi de ma. em tự suy nghĩ 1 chút di thi se ra thụ moa

 

[phamhuy20011801]

Xét 2 tam giác AKC và BHA:
AB=AC (gt)
$\widehat{BAH}=\widehat{ACK}$ (trong 2 tam giác MAB và KAC, áp dụng tổng 3 góc trong tam giác, dễ chứng minh chúng cùng bằng $90^o-45^o-\widehat{MAH}$)
$\widehat{AKC}=\widehat{AHB}=90^o$
Suy ra 2 tam giác bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
\Rightarrow AK=BH.
Tiếp tục trong 2 tam giác MAB và HAB, áp dụng tổng 3 góc trong tam giác,chứng minh hai góc KAM và HBM cùng bằng $90^o-45^o-\widehat{BAH}$
Vì ABC vuông cân nên AM=BM.
Có 3 cái trên suy ra 2 tam giác AKM và BHM bằng nhau (c.g.c)
Suy ra KM=HM (tương ứng) (1)
$\widehat{KAM}=\widehat{HBM}, \widehat{AMB}=90^o$ , qua cộng góc chứng minh được $\widehat{KMH}=90^o$ (2).
Từ (1) và (2) có đpcm.