[Toán 7] Tam giác, trung điểm

[thienlong_cuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy M và N sao cho AM=MN=NB. Gọi E và D lần lượt là trung điểm của BC và AC. AE cắt MC ở K; NC cắt BD ở H. C/M: 4HK=AB

 

[le_tien]

0h men... zay sao ko nói sớm. Vẽ hình nhá.
Xét tam giác BMC có NE là đường trung bình => NE // MC hay NE // MK
Xét tam giác ANE có M là trung điểm AN và MK//NE
=>MK là đường trung bình hay K là trung điểm của AE
CM tương tự ta cũng có H là trung điểm của BD
Gọi P là trung điểm của AB
ta có KD là đương trung bình của tam giác AEC => KD // = 1/2 EC
KP là đường trung bình của tam giác AEB => KP // = 1/2 AE
Mà AE = EC => KP = KD, K,P,D thẳng hàng (KD và KP cùng song song AC)
Hay K là trung điểm của PD
CM tương tự ta cũng có H là trung điểm của PE
=> HK là đường trung bình của tam giác PDE => HK = 1/2 DE
Mặt khác: DE lại là đường trung bình của tam giác ABC => DE = 1/2 AB
=> HK = 1/4 AB hay AB = 4HK dpcm.

 

[phoxanh2]

Gọi P là trung điểm của AB
ta có KD là đương trung bình của tam giác AEC => KD // = 1/2 EC
KP là đường trung bình của tam giác AEB => KP // = 1/2 AE
Mà AE = EC => KP = KD, K,P,D thẳng hàng (KD và KP cùng song song AC)
Hay K là trung điểm của PD
CM tương tự ta cũng có H là trung điểm của PE
=> HK là đường trung bình của tam giác PDE => HK = 1/2 DE
Mặt khác: DE lại là đường trung bình của tam giác ABC => DE = 1/2 AB
=> HK = 1/4 AB hay AB = 4HK dpcm