[Toán 7] Tam giác chương II

[luongvugiaosuk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD.
a. Chứng minh rằng: tam giác ABM= tam giác ADM.
b. Chứng minh: AM vuông góc với BD.
c. Tia AM cắt BC tại K chứng minh rằng: tam giác ABK= tam giác ADK.
d. Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF= DC chứng minh rằng 3 điểm F, K, D thẳng hàng.


Chú ý tiêu đề =[Môn + lớp] + tiêu đề.
Lần 2 tái phạm mình đưa bài bạn vào thùng rác.

 

[ngocbich74]

a,Xét $\triangle$ABM và $\triangle$ADM

AB=AD

AM là cạnh chung

BM=DM

\Rightarrow$\triangle$ABM =$\triangle$ADM(c-c-c)

b,Theo a ta có [TEX]\hat{AMB}[/TEX]=[TEX]\hat{AMD}[/TEX]

Mà [TEX]\hat{AMB}[/TEX]+[TEX]\hat{AMD}[/TEX]=$180^0$

\Rightarrow[TEX]\hat{AMD}[/TEX]=[TEX]\hat{AMB}[/TEX]=$180^0$:2=$90^0$\RightarrowAM vuông góc với BD

c,Xét $\triangle$ABK và $\triangle$ADK

Có AB=AD

AK là cạnh chung

[TEX]\hat{BAK}[/TEX]=[TEX]\hat{DAK}[/TEX](theo a)

\Rightarrow$\triangle$ABK=$\triangle$ADK(c-g-c)

d,Xét $\triangle$BKF và$\triangle$DKC

có BF=DC

BK=KD(theoa)

[TEX]\hat{KBF}[/TEX]=[TEX]\hat{CDK}[/TEX](cùng kề bù với 2 góc = nhau

[TEX]\hat{ADK}[/TEX] và[TEX]\hat{ABK}[/TEX])

\Rightarrow2 tam giác trên = nhau \Rightarrow[TEX]\hat{BKF}[/TEX]=[TEX]\hat{DKC}[/TEX]

mà [TEX]\hat{BKD}[/TEX]+[TEX]\hat{DKC}[/TEX]=$180^0$(do B,K,C thẳng hàng )

\Rightarrow[TEX]\hat{BKF}[/TEX]+[TEX]\hat{BKD}[/TEX]=$180^0$

\RightarrowF,K,D thẳng hàng

 

[duc_2605]

a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
BM = MD (Do M là trung điểm BD)
BM : cạnh chung
AB = AD (gt)
\Rightarrow Đpcm (c.c.c)
b) Do tam giác ABM = tam giác ADM (cmt)
\Rightarrow AMB = AMD (2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{AMB} + \widehat{AMD} = 180^0$
\Rightarrow $\widehat{AMB} = \widehat{AMD} = 90^0$ (định lí đã cm ở lớp 6)
\Rightarrow ĐPCM
c) Do M là trung điểm BC mà AB = AC nên AM là phân giác $\widehat{BAD}$
Hay AK là phân giác $\widehat{BAD}$
\Rightarrow $\widehat{ABK}$ = $\widehat{ADK}$
Xét 2 tam giác cần cm có:
AB = AD (gt)
$\widehat{ABK}$ = $\widehat{ADK}$ (cmt)
AK: cạnh chung
\Rightarrow đpcm (c.g.c)
d) Mình chỉ biết chứng minh 3 điểm thẳng hàng theo kiểu 3 điểm cùng nằm trên những đường trung trực của cùng 1 đoạn thẳng thui!