[Toán 7] Tam giác cân

[thaongoccute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi bài này với:
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của Bc, kẻ MH vuông với AB, gọi E là điểm thuộc AH, trên AC lấy F sao cho góc AEF = 2EMH.CMR: FM là phân giác của góc EFC
Giúp em với thứ 7 đi học rùi
Chú ý viết đúng dạng tiêu đề là [Môn + lớp ] + tiêu đề

 

[ngocsangnam12]

Từ E kẻ EK là phân giác của \widehat{AEF} (1)

Ta có:[TEX] \widehat{AEK}=\widehat{KEF}=\widehat{EMH}[/TEX]

Do [TEX]\widehat{EMH}+\widehat{HEM}[/TEX]=90

nên [TEX]\widehat{AEK}+\widehat{HEM}[/TEX]=90 từ (1) (2)

\Rightarrow [TEX]\widehat{KEF}+\widehat{MEF}[/TEX]=180- [TEX]\widehat{AEK}-\widehat{HEM}[/TEX]=90 (3)

Từ (1), (2) và (3):\Rightarrow [TEX] \widehat{HEM}=\widehat{MEF}[/TEX]

\Rightarrow EM là phân giác của [TEX]\widehat{BEF}[/TEX] (*.)

Lại có: t/g ABC cân tại A nên AM là phân giác [TEX] \widehat{BAC}[/TEX] (**)

Từ (*.) và (**) \Rightarrow MF là phân giác của [TEX] \widehat{EFC}[/TEX] (hai phân giác ngoài và một phân giác trong của góc ko kề với hai phân giác ngoài đồng quy tại một điểm)