[Toán 7] tam giác cân

[thang7adt4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ở miền trong góc nhọn x0y vẽ tia oz sao cho góc x0z=1/2 góc yoz qua điểm A thuộc tia 0y vẽ AH vuông góc 0x cắt 0z ở B.Trên tia Bz lấy D sao cho BD=OA. CM tam giác AOD là tam giác cân !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ai giúp mình bài nay với:conf used:

Chú ý tiêu đề

 

[hangxiti12]

Trên tia BD lấy E sao cho ED=OB ->BD=ED+EB=DB+EB=OE=OA
Đặt xOz=a ->góc yOz=2a
Mà OE=OA(cmt) -->Tam giác OEA cân tại O
-->góc OEA = (180-2a):2=90-a (1)
Lại có góc OHB =90,góc HOB =a
-->góc HBO =90-a;góc HBO= góc ABE=90-a (2)
Từ (1),(2) -->góc OEA =góc HBO hay góc BEA =góc EBA --> tam giác ABE cân tại A --> AE=AB; AED = ABO (hai góc kề bù BEA ; EBA )
Xét 2 tam giác: ABO và AED có
OB=ED (cách vẽ) (3)
góc OBA =góc DEA (cmt) (4)
AB=AE (5)
Từ (3),(4),(5) --> Tam giác ABO= tam giác AED (cgc) --> AO=AD (cạnh tương ứng)
--> tam giác AOD cân tại A

Bạn tự vẽ hình nha!

 

[namcaok]

Trên hình vẽ ta lấy điểm E sao cho ED= OB.Nối A với E.(Tự Vẽ Hình)
ta có ED=OB \Rightarrow BD=OE mà BD = OA \Rightarrow OE=OA tức tam giác AOE cân tại O (*)
Đặt góc BOH= a thì ta có OBH= 90-a tức ABE= 90-a (1)
2BOH=AOE \Rightarrow AOE= 2a (2)
Từ (*)và (2) \Rightarrow AEO=90-a (3)
Từ (1) và (3) \Rightarrow ABE=AEB \Rightarrow Tam giác ABE cân tại A \Rightarrow AB = AE
Xét tam gíác AOB và AED thì bằng nhau theo TH c.g.c
\Rightarrow OA=AD (2 cạnh tương ứng)
Tức tam giác AOD cân tại A