[Toán 7] tam giác cân

[shinheobeobu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đg' p/g BE. Kẻ EH vuông BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao của AB và HE.
a/Cm: tam giác ABE = tam giác HBE
b/ CM tam giác KEC cân
C/ Nếu ABE = 30độ, thì tam giác BCK là tam giác j?
d/ Trên tia đối CB lấy M sao CM = AK, AM cắt KC tại I
cm: i là trung điểm AM
p/s: e chỉ cần câu d thui, a,b,c dễ e đã làm rồi! Mong mấy anh chị giúp e câu d! ^^~

 

[kahakaha]

Cho tam giác ABC vuông tại A có đg' p/g BE. Kẻ EH vuông BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao của AB và HE.

a/Cm: tam giác ABE = tam giác HBE
b/ CM tam giác KEC cân
C/ Nếu ABE = 30độ, thì tam giác BCK là tam giác j?
d/ Trên tia đối CB lấy M sao CM = AK, AM cắt KC tại I
cm: i là trung điểm AM
p/s: e chỉ cần câu d thui, a,b,c dễ e đã làm rồi! Mong mấy anh chị giúp e câu d! ^^~

viết lại đề cái bạn pờ lít !!!!

 

[leanboyalone]

Cho tam giác ABC vuông tại A có đg' p/g BE. Kẻ EH vuông BC ( H thuộc BC ). Gọi K là giao của AB và HE.
a/Cm: tam giác ABE = tam giác HBE
b/ CM tam giác KEC cân
C/ Nếu ABE = 30độ, thì tam giác BCK là tam giác j?
d/ Trên tia đối CB lấy M sao CM = AK, AM cắt KC tại I
cm: i là trung điểm AM
p/s: e chỉ cần câu d thui, a,b,c dễ e đã làm rồi! Mong mấy anh chị giúp e câu d! ^^~

a/Hai tg ABE và HBE = nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
b/ hai tg AEK và HEC = nhau vì có góc E đối đỉnh và AE = EH do chứng minh ở câu a
==> hai cạnh tương ứng là EK và EC = nhau ==> đpcm
c/ góc ABE = 30 độ thì góc ABC = 60 độ ==> tam giác BCK là tg đều.
d/ câu d và câu c có liên quan không hay là hai câu độc lập ?

 

[thangvegeta1604]

c. Vì $\large\Delta AEB=\large\Delta HEB$ nên AB=HB.(2 cạnh tương ứng)
Vì $\large\Delta AEK=\large\Delta HEC$ nên AK=HC.(2 cạnh tương ứng)
\Rightarrow AB+AK=HB+HC\Rightarrow BK=BC\Rightarrow $\large\Delta BKC$ cân tại B. (1)
Vì $\widehat{ABE}=30^0$\Rightarrow $\widehat{ABC}=60^0$ (Vì BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$) (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow $\large\Delta BKC$ là tam giác đều.

 

[ngocbich74]

Phần d

_Xét $\triangle$ ABC và HBK

+$\widehat{B}$ chung

+AB=BH

+$\widehat{BAC}=\widehat{BHK}=90^0$

\Rightarrow 2 tg = nhau \Rightarrow BC=BK \Rightarrow $\triangle$ BKC cân tại B\Rightarrow $\widehat{BCK}=\widehat{BKC}$..........(1)

_Trên tia đối của CK Vẽ tia CQ sao cho CM=MQ \Rightarrow $\widehat{CMQ}$ cân tại M \Rightarrow $\widehat{MCQ}=\widehat{MQC}$.........(2)

_Mà $\widehat{BCK}=\widehat{MCQ}$ (2 góc đối đỉnh ) ..........(3)

__Từ (1)(2)(3)\Rightarrow $\widehat{MQC}=\widehat{BKC}$ \Rightarrow MQ//AK

_ Rồi e xét 2 tg IAK và IMQ \Rightarrow IA=IM