[Toán 7] Tam giác cân

I

izamaek

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong chương trình hình học của toán lớp 7, bài tam giác cân là 1 phần khá khó, có mấy bài toán khó, mình chưa làm ra, các bạn giúp minh nha ;)

1. cho [TEX]\triangle {ABC}[/TEX] cân tại A có [TEX]\hat {A} = 100 ^o[/TEX], tia phân giác của [TEX]\hat {B} [/TEX] cắt [TEX]AC[/TEX] ở [TEX]D[/TEX]. CMR: [TEX]BC= BD+AD[/TEX]
2. cho [TEX]\triangle {ABC}[/TEX] cân tại A có [TEX]\hat {A} = 140 ^o[/TEX]. Trên nửa mặt phẳng bờ [TEX]BC[/TEX] chứ điểm [TEX]A[/TEX], kẻ tia [TEX]Cx[/TEX] sao cho [TEX]\hat {Acx}= 110^o[/TEX]. Gọi D là giao điểm của cá tia [TEX]Cx[/TEX] và[TEX] AB[/TEX]. CMR:[TEX] AD=BC[/TEX]
3. Cho [TEX]\triangle {ABC}[/TEX] có các góc nhỏ hơn [TEX]120^o[/TEX]. VẼ ở phía ngoài [TEX]\triangle {ABC}[/TEX] có các tam giác đều [TEX]ABD, ACE[/TEX]. Gọi [TEX]M[/TEX] là giao điểm của [TEX]DC[/TEX] và [TEX]BE[/TEX]. CMR:
a) [TEX]\hat {BMC}= 120^o[/TEX]
b) [TEX]\hat { AMB} = 120^o[/TEX]
4. Cho[TEX] \triangle {ABC} [/TEX] có [TEX]\hat {B} = \hat {C}= 50^o[/TEX]. Gọi [TEX]K[/TEX] là điểm trong tam giác sao cho [TEX]\hat{KBC}=10^o, \hat{KCB}= 30^o[/TEX]. CMR: [TEX]\triangle {ABK}[/TEX] là tam giác cân và tính số đo [TEX]\hat{BAK}[/TEX]
 
B

braga

Chém bài 1 trước :



Vẽ hình như trên:

[TEX]\hat{D_1}=\hat{B_2}+\hat{C}=20^o+40^o=60^o[/TEX]

Trên cạnh BC lấy điểm K và E sao cho: [TEX]\widehat{BDK}=60^o \ ; \ \widehat{BDE}=80^o[/TEX]

Xét [TEX]\Delta BDA[/TEX] và [TEX]\Delta BDK[/TEX] có:

[TEX]\hat{B_1}=\hat{B_2}(gt) [/TEX]

[TEX]BD \ chung[/TEX]

[TEX]\hat{D_1}=\hat{D_2}(gt)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta BDA=\Delta BDK(g.c.g) \Rightarrow DA=DK \ (1)[/TEX]

[TEX]\Delta BDE[/TEX] có [TEX]\widehat{BDE} =80^o \ ; \ \widehat{B_2}=20^o \Longrightarrow \widehat{E_1}=80^o[/TEX]

Ta lại có:

[TEX]\widehat{DKE}=\widehat{D_2}+\widehat{B_2}=60^o+20^o=80^o [/TEX]


[TEX]\Rightarrow \Delta DKE[/TEX] cân tại D, suy ra:

[TEX]DK=DE \ \ (2)[/TEX]

[TEX]\widehat{EDC}=180^o-\widehat{D_1}-\widehat{BDE}=180^o-60^o-80^o=40^o=\widehat{C}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta DEC[/TEX] cân tại E [TEX]\Rightarrow DE=EC \ \ (3)[/TEX]

Từ (1); (2) và (3) [TEX]\Rightarrow AD=EC [/TEX] . Do đó [TEX]BC=BE+EC=BD+AD(dpcm)[/TEX]
​
 
K

kingofthemath

Hình như đề câu 2 và câu 4 sai. Phải vậy không ta, tôi vẽ hình hoài không ra?
 
Last edited by a moderator:
S

soicon_boy_9x

B

braga

Bài 4: Vẽ [TEX]\Delta ACE[/TEX] đều ( E và B cùng phái đối với AC) thì [TEX]\widehat{BCE}=10^o[/TEX]

[TEX]\Delta ABE[/TEX] cân ở A có [TEX]\widehat{BAE}=20^o \Rightarrow \widehat{ABE}=80^o \Rightarrow CBE=30^o[/TEX]

Ta có: [TEX]\Delta KBC=\Delta ECB(g.c.g)[/TEX] ( tự chứng minh) [TEX]\Rightarrow BK=CE \Rightarrow BA=BK[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{BAK}=70^o(dpcm)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom