[Toán 7]Tam giác bằng nhau(c.g.c)

[tranduytrinh2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ AM vuông góc với AB, AM=AB (M và C nằm khác phía đối với AB). Vẽ AN vuông góc với AC, AN=AC (N và B nằm khác phía đối với AC). Gọi I và K lần lượt là các trung điểm của BN và CM. Chứng minh
a) MC=BN, MC vuông góc với BN
b) AI=AK, AI vuông góc với AK

Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[huuthuyenrop2]

Hình tự vẽ nhá
Câu a,
Xét[TEX] \Delta[/TEX]ABN và [TEX]\Delta[/TEX]AMC có
AB=AM (giả thiết)
AN=AC ( giả thiết)
[TEX] \widehat{BAN}[/TEX] = [TEX] \widehat{MAC}[/TEX] ( cùng phụ góc BAC bằng 90 độ)
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX]ABN = [TEX]\Delta[/TEX]AMC ( cgc)
\Rightarrow BN=CM (gtu)
* cm: NB vuông góc NC
Vì [TEX]\Delta [/TEX]ABN =[TEX]\Delta[/TEX] AMC
\Rightarrow [TEX] \widehat{ANB}[/TEX] = [TEX] \widehat{ACM}[/TEX] ( gtu)
Ta có :
[TEX] \widehat{ACN} + \widehat{ANC}[/TEX]=90 độ ( AN vuông với AC)
Mà [TEX] \widehat{ANC}= \widehat{ACM}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{ACM}+ \widehat{ACN}[/TEX] =90 độ
hay NB vuông góc MC

 

[thinhrost1]

Hình tự vẽ nhá
Câu a,
Xét[TEX] \Delta[/TEX]ABN và [TEX]\Delta[/TEX]AMC có
AB=AM (giả thiết)
AN=AC ( giả thiết)
[TEX] \widehat{BAN}[/TEX] = [TEX] \widehat{MAC}[/TEX] ( cùng phụ góc BAC bằng 90 độ)
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX]ABN = [TEX]\Delta[/TEX]AMC ( cgc)
\Rightarrow BN=CM (gtu)
* cm: NB vuông góc NC
Vì [TEX]\Delta [/TEX]ABN =[TEX]\Delta[/TEX] AMC
\Rightarrow [TEX] \widehat{ANB}[/TEX] = [TEX] \widehat{ACM}[/TEX] ( gtu)
Ta có :
[TEX] \widehat{ACN} + \widehat{ANC}[/TEX]=90 độ ( AN vuông với AC)
Mà [TEX] \widehat{ANC}= \widehat{ACM}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{ACM}+ \widehat{ACN}[/TEX] =90 độ
hay NB vuông góc MC

b)
CM: $\Delta AIN=\Delta AKC(c.g.c)$

hay CM: $\Delta AIB=\Delta AMK(c.g.c)$

\Rightarrow AK=AI

\Rightarrow AKI cân

CM: AKI vuông cân bằng cách

CM: $\widehat{AKI}=45^o$ hay $\widehat{AIK}=45^o$